Física II ⇒ Ondas - Lorentz Tópico resolvido

[iceman]

No fator de Lorentz, calcule o movimento de um trem a 66,6% da velocidade da luz?

Ajuda? Valeu!

[Juniorsjc]

Bom amigo, tentarei responder da forma que entendi o enunciado.
O fator de lorents é dado por:

[tex3]\gam=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\gam=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/tex3]

Onde v é a velocidade do móvel e c é a velocidade da luz, substituindo para v = 0,666c


[tex3]\gam=\sqrt{1-\frac{(0,666c)^2}{c^2}} \ \rightarrow \gam=\sqrt{1-\frac{0,443556c^2}{c^2}} \ \rightarrow \\ \gam=\sqrt{1-0,443556} \ \rightarrow \gam=\sqrt{0,556444}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\gam=\sqrt{1-\frac{(0,666c)^2}{c^2}} \ \rightarrow \gam=\sqrt{1-\frac{0,443556c^2}{c^2}} \ \rightarrow \\ \gam=\sqrt{1-0,443556} \ \rightarrow \gam=\sqrt{0,556444}[/tex3]

Assim, o fator de lorentz para um trem se movendo a 66,6% da velocidade da luz é aproximadamente:
[tex3]\gam=0,745[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\gam=0,745[/tex3]

Falow!

[Radius]

ou ainda:

Código: Selecionar tudo

[tex3]v=2c/3[/tex3]

portanto

Código: Selecionar tudo

[tex3]\gamma =\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\sqrt{1-\frac{4c^2}{9c^2}}=\boxed{\frac{\sqrt{5}}{3}}[/tex3]

[Juniorsjc]

Muito mais elegante Radius. É isso aí.