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Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
como as velocidades são constantes, as distãncias percorridas são proporcionais.
chamando de x a distância que se deseja achar:
antes do primeiro encontro, o mais rapido percorre x+a e o mais devagar percorre x-a. ate o segundo encontro, o primeiro percorre uma distancia de 2x+x/k e o segundo percorreu x/k
hum, na verdade eu não havia errado, apenas chamei a constante k de modo errado... a constante k que eu fiz esta invertida (isso se deve ao fato de uma interpretacao errada da minha parte pois chamei a k-esima parte da distancia de x/k ao inves de x.k,entao basta substituir o k por 1/k, obrigado por ter me alertado ao fato)
mas mesmo assim a resposta do seu livro esta errado. após inverter a constante k por 1/k (em qualquer ponto do exercicio... nao faz diferença)
acha se a resposta correta ak + a (que eu posso provar que esta correta.) quanto a resposta do seu livro 2ak so funciona quando k = 1 (se k = 1, ak+a = 2ak, por isso ela funciona) e isso eu tambem posso provar.
se quiser fazê-lo basta utilizar valores ficticios para confirmar. por exemplo suponha que a distancia seja 10 e eles se encontraram pela primeira vez 1 km apos A (entao a = 9) vera que o valor para k sera 1/9 fazendo com que 2ak seja diferente de 10 (mas ak +a = 10)
k so e igual a 1 quando a = x/2 ou seja eles se encontram pela primeira vez na metade do caminho.. para qualquer outro momento a resposta do seu livro da errado.
bom, caso queira alguma dessas provas (mas se jogar valores para x e a e achar k, qualquer valor de a que jogar que nao seja x/2 vai achar um k que invalida a resposta do seu livro, mas nao invalida ak+a, o que ja deve ser suficiente para voce acreditar) basta pedir.
Editado pela última vez por Eduardo em 06 Dez 2006, 22:16, em um total de 2 vezes.
Só aproveitando o seu tópico pra fazer uma pergunta, podemos dizer q k=2a ? Pois do jeito que eu estava interpretando o exercício isso sempre será verdadeiro.
t+
Editado pela última vez por mawapa em 06 Dez 2006, 22:52, em um total de 1 vez.
hum acho que minha explicacao ficou confusa pois k=2a e muito dificil de acontecer.. espero que queira dizer x = 2a caso seja isso, nao.
x=2a e um caso especial onde a resposta do livro esta certa deixa eu dar um exemplo:
x e a distancia de A a B
vamos supor que fosse 10.
se a = 5, entao eles se encontram pela primeira vez no km 5 ou seja: o primeiro pedalou ate B e voltou mais 5 kilometros (10+5), e o segundo pedalou 5 kilometros (ou seja o primeiro andou x+a e o segundo x-a). note que a velocidade do primeiro e tres vezes a do segundo
o k e a fracao de x que o segundo andou da proxima vez que eles se encontram:
entao o primeiro volta ate A (ele anda mais 5 kilometros, portanto o proximo anda 5/3 de kilometro) ou seja quando o primeiro chega em A, o segundo esta em 5+5/3km = 20/3. fazendo se os calculos, percebe-se que eles vao encontrar da proxima vez so no kilometro 10 (o primeiro anda 10 kilometros e o segundo anda 10/3) entao k = 10(o quanto que o segundo andou)/10(valor de x) ou seja 1.
entao para a=5 e k=1 a resposta e ak+a = 5+5 = 10(que realmente é a distância que dissemos ser), e nesse caso, ak+a = 2ka (pois k vale 1)
agora um exemplo diferente:
x=10 e a =6
entao o primeiro andou 16km ate se encontrar com o segundo que havia andado 4 (a sua velocidade e 4 vezes maior) entao ate o primeiro chegar de volta a A, o segundo ele andou 4km entao o segundo andou 1. da segunda vez que se encontram o segundo havia andado mais 5/3 (5+5/3=20/3) de quilometro e o primeiro 20/3 encontrando-se ambos em 20/3 do trajeto. ou seja k = (20/3)/10 = 2/3.
entao usando a minha formula de a e k para calcular x: ak+a = 6*2/3+6=10 e usando a formula do livro: 2*k*a = 2*6*2/3 = 8 (ou seja ela esta errada)
Editado pela última vez por Eduardo em 07 Dez 2006, 01:56, em um total de 1 vez.
Pois é, eu tinha interpretado mal o exercício, na parte do k que é uma fração do x, eu usei k como sendo uma distância de A até o ponto de encontro, dai tinha achado k=2a, mas agora olhando a sua resolução tá tudo claro, refiz com alguns valores e fechou direitinho, acho q tá mais do que provado que a resposta do livro está com problema.
t+
Editado pela última vez por mawapa em 07 Dez 2006, 13:07, em um total de 1 vez.
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Sinto discordar da sua solução, pois:
Quando o móvel passa está a 2m da origem já tem velocidade: v_1^2=v_0^2+2.a.s
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Grisha:
Pela equação de Torricelli: v^2=v_0^2+2\times a\times \Delta s\rightarrow 0=10^2+2\times a \times 0,5\rightarrow a=-100m/s^2
A força sobre os braços do boneco: F=m\times a\rightarrow...