IME/ITA ⇒ (AFA - 1996) Hidrodinâmica

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Um líquido incompressível escoa através de tubulação cilíndrica, como se vê na figura. O raio da secção estreita corresponde a 20% do raio das secção da entrada. Percentualmente, o aumento de velocidade do líquido será de:

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a)1.400
b)2.400
c)2.500
d)3.400

[Alexandre_SC]

A quantidade de líquido que entra é a mesma que sai

[tex3]F = v\cdot A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F = v\cdot A[/tex3]

onde v é a velocidade (média) do líquido ao passar por um ponto, e A é a área da secção transversal nesse ponto.

então
[tex3]v_2 \cdot \pi \cdot \left(\frac{R}{5}\right)^2 = v_1 \cdot \pi \cdot R^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_2 \cdot \pi \cdot \left(\frac{R}{5}\right)^2 = v_1 \cdot \pi \cdot R^2[/tex3]

[tex3]v_2 \cdot {R}^2 = 25\cdot v_1\cdot R^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_2 \cdot {R}^2 = 25\cdot v_1\cdot R^2[/tex3]

[tex3]v_2 = 25\cdot v_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_2 = 25\cdot v_1[/tex3]

o aumento da velocidade é de 2 500%

Opção C