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daniel ferreira da silva
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NÚMEROS INTEIROS

Mensagem não lidapor daniel ferreira da silva » 19 Nov 2007, 13:41

Mensagem não lida por daniel ferreira da silva »

Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17,cujo resto é igual ao quadrado do quociente.A soma dos quocientes dessas divisões é :
R: 10
Editado pela última vez por daniel ferreira da silva em 19 Nov 2007, 13:41, em um total de 1 vez.
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Auto Excluído (ID:276)
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Nov 2007 19 13:58

Re: NÚMEROS INTEIROS

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:276) » 19 Nov 2007, 13:58

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:276) »

oi

de cara vemos que um desses quocientes é 1, pois [tex3]18[/tex3] sobre [tex3]17[/tex3] dá [tex3]1[/tex3] com resto [tex3]1[/tex3] . Aí é só seguir a sequência, o próximo será [tex3]17 . 2 + 4 = 38[/tex3] ; [tex3]17. 3 + 9 = 60[/tex3] ; [tex3]17 . 4 + 16 = 84[/tex3] .

Agora veja : [tex3]17. 5 + 25 = 110[/tex3] . Mas não podemos ter como resto [tex3]25[/tex3] , pois ainda podemos dividir e fazer com que fique um resto menor. Logo, a sequência termina com quociente igual a [tex3]4[/tex3] .

[tex3]1 + 2 + 3 + 4 = 10[/tex3]
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 19 Nov 2007, 13:58, em um total de 1 vez.
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