Física I ⇒ Lançamento Oblíquo Tópico resolvido

[rareirin]

Uma arma é disparada no vácuo, para cima, seguindo uma direção que forma um ângulo [tex3]\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha[/tex3]

com a horizontal. Sabe-se que em relação ao ponto de lançamento a altura máxima e o alcance horizontal do projétil valem respectivamente

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[tex3]150\sqrt{3}[/tex3]

m e 600 m. Determinar o ângulo de tiro [tex3]\beta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\beta[/tex3]

que forneceria o mesmo alcance horizontal, usando-se a mesma arma.

Se possível explicar bem detalhado, me confundo quando o assunto é ângulos. Obrigado

[FilipeCaceres]

Olá rareirin,

Para termos o mesmo alcance os ângulos de disparo devem ser complementares.

Sabemos que:

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[tex3]\tan \alpha =\frac{4h}{A}^*[/tex3]

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[tex3]\tan \alpha =\frac{4\cdot 150\sqrt{3}}{600}=\sqrt{3}\rightarrow \alpha=30^{\circ}[/tex3]

Como os ângulos devem ser complementares temos que

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[tex3]\beta =90^{\circ}-30^{\circ}[/tex3]

Portanto o valor desejado vale,

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[tex3]\boxed{\beta = 60^{\circ}}[/tex3]

* Veja demonstração