Progressão Aritmética: Termo Geral

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Autor do Tópico leozinho: Mensagens: 288; Registrado em: Qua 06 Dez, 2006 17:41; Última visita: 02-06-17

Nov 2007 03 18:55

Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagem não lidapor leozinho » Sáb 03 Nov, 2007 18:55

Mensagem não lida por leozinho » Sáb 03 Nov, 2007 18:55

Numa seqüência infinita de números, sabe-se que [tex3]a_1 = 17[/tex3] e que cada termo, a partir do segundo, é obtido subtraindo-se [tex3]5[/tex3] do seu antecessor. Se [tex3]a_k = 2,[/tex3] determine [tex3]k.[/tex3]

Última edição: caju (Sex 14 Jul, 2017 11:26). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

leozinho

Auto Excluído (ID:276): Última visita: 31-12-69

Nov 2007 03 21:55

Re: Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:276) » Sáb 03 Nov, 2007 21:55

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:276) » Sáb 03 Nov, 2007 21:55

[tex3]a_k=a_1+(k-1)\cdot r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_k=a_1+(k-1)\cdot r[/tex3]

[tex3]2=17+(k-1)\cdot (-5) \Longrightarrow 2=17-5k+5\Longrightarrow 5k=20 \Longrightarrow k=4.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2=17+(k-1)\cdot (-5) \Longrightarrow 2=17-5k+5\Longrightarrow 5k=20 \Longrightarrow k=4.[/tex3]

Última edição: caju (Sex 14 Jul, 2017 11:27). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

Auto Excluído (ID:276)

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por Harison » Sex 19 Nov, 2021 10:20 » em Ensino Médio

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Determine o coeficiente de a⁸ no desenvolvimento de (2a+1)¹⁰ :

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(2a+1)^{10} =\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k.1^{10-k}

\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k

Para k = 8

\begin{pmatrix}10 \\ 8 \\...

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Qual é o coeficiente de k¹⁸ no desenvolvimento de (k³-2k)⁸ ?

OBS:Se puder,por favor,fazer passo a passo,obrigado✌🏽

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(k^3-2k)^8 =\sum_{t=0}^{8}\begin{pmatrix}8 \\ t \\ \end{pmatrix}.(k^3)^t.(-2k)^{8-t}

\sum_{t=0}^{8}\begin{pmatrix}8 \\ t \\ \end{pmatrix}.k^{3t}.(-2)^{8-t}.k^{8-t}

Agora, basta você somar o...

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por Harison » Qui 25 Nov, 2021 10:27 » em Ensino Médio

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Obtenha o coeficiente de x⁶⁴ no desenvolvimento de: (x⁴+2)¹⁰•(x⁴-2)¹⁰

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Segue a resolução abaixo:
T=(x^4+2)^{10}\cdot(x^4-2)^{10}\\
T= ^{10}\\
T=((x^4)^2-2^2)^{10}\\
T=(x^8-4)^{10}\\

Daí:
(ax^m+b)^n = \begin{pmatrix}
n \\
p
\end{pmatrix}\cdot (ax^m)^{n-p}\cdot b^{p}...

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por Gaturamo » Qua 06 Out, 2021 16:22 » em Ensino Médio

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Hola.
O termo independente de x no desenvolvimento de (x^2+\frac{1}{x})^7 é igual a:
a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 21

Última msg

P(x) =(x^2+\frac{1}{x})^7

P(x) =\begin{pmatrix}
7 \\
i \\
\end{pmatrix}\sum_{i=0}^{7}(x^2)^i.(\frac{1}{x})^{7-i}

O termo independente implica os termos x se cancelarem, isto é: 2i = 7-i --> i...

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Na equação

soma =( (primeiro+ultimo)*q)/2

eu conheço todas as variáveis, exceto a variável ultimo.

Preciso montar a equação de tal forma que a variável ultimo fique no primeiro termo e as demais...

Última msg

EVBA ,

S= \frac{(a_1+a_n).n}{2}\implies \frac{2S}{n} = a_1+a_n \implies a_n = \frac{2S}{n}-a_1\\
\therefore \boxed{a_n=\frac{2S-n.a_1}{n}}

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Última msg por petras
Qua 25 Jan, 2023 23:42

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