IME/ITA ⇒ (IME 2008 - 27ª Questão) Difração Tópico resolvido

[Alexandre_SC]

Uma fonte de luz de comprimento de onda λ é apontada para uma fenda formada por duas placas conectadas entre si por duas molas de constante K, estando a placa superior fixada ao teto, conforme mostra a figura abaixo. A distância entre as placas é pequena o suficiente para causar a difração da luz. As placas possuem largura L, comprimento C e espessura E. Uma figura de difração é projetada em uma parede a uma distância D da fenda. Sendo g a aceleração da gravidade, a massa específica ρ das placas para que o segundo máximo de difração esteja a uma distância B do primeiro é:

(IME 2008 - 27ª Questão) Difração.png (45.04 KiB) Exibido 1072 vezes

A)[tex3]\frac{2KB}{CLEg}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2KB}{CLEg}[/tex3]

B) [tex3]\frac{2KD\lambda}{CLEgB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2KD\lambda}{CLEgB}[/tex3]

C)[tex3]\frac{K\lambda \sqrt{D^2+B^2}}{DLEgB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{K\lambda \sqrt{D^2+B^2}}{DLEgB}[/tex3]

D) [tex3]\frac{2K\lambda \sqrt{D^2+B^2}}{DLEgB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2K\lambda \sqrt{D^2+B^2}}{DLEgB}[/tex3]

E) [tex3]\frac{2K\sqrt{D^2+B^2}}{DLEg}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2K\sqrt{D^2+B^2}}{DLEg}[/tex3]

[marco_sx]

Para que haja equilíbrio da placa, temos:

[tex3]2.K.x=\rho.L.C.E.g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2.K.x=\rho.L.C.E.g[/tex3]

; vamos guardar essa informação

Vamos considerar que a distância entre dois máximos seja constante (o que não é necessariamente verdade) e igual a B. Portanto, temos:

[tex3]x.sen\theta=\lambda[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x.sen\theta=\lambda[/tex3]

, onde [tex3]sen\theta=\frac{B}{\sqrt{D^2+B^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\theta=\frac{B}{\sqrt{D^2+B^2}}[/tex3]

Assim: [tex3]x=\frac{\lambda.\sqrt{D^2+B^2}}{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{\lambda.\sqrt{D^2+B^2}}{B}[/tex3]

Substituindo: [tex3]\rho=\frac{2.K.\lambda.\sqrt{D^2+B^2}}{L.C.E.g.B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rho=\frac{2.K.\lambda.\sqrt{D^2+B^2}}{L.C.E.g.B}[/tex3]

Difração é uma matéria que quase não se vê nas escolas e quando se vê geralmente é o caso da dupla fenda (que não é o caso da questão que é fenda única). O ITA e o IME gostam de problemas de difração, mas esses são sempre muito parecidos, de forma que se você sabe resolver um com certeza saberá resolver todos. Basta praticar!