Pré-Vestibular(UEMS) Área Máxima Remanescente

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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andreluiz
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(UEMS) Área Máxima Remanescente

Mensagem não lida por andreluiz »

De um retângulo de perímetro 32\tex{ cm} e lados cujas medidas são x e y, com x < y, retira-se um quadrado de lado medindo x. Qual o valor da área máxima do retângulo remanescente ?
596.jpg
596.jpg (7.91 KiB) Exibido 828 vezes
a) 4\tex{ cm^2}.
b) 8\tex{ cm^2}.
c) 16\tex{ cm^2}.
d) 32\tex{ cm^2}.
e) 64\tex{ cm^2}.

Última edição: andreluiz (Qui 23 Fev, 2012 21:03). Total de 1 vez.



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Ivo213
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Fev 2012 23 21:54

Re: Área Máxima Remanescente

Mensagem não lida por Ivo213 »

Boa noite,

x + y = \frac{32}{2} = 16\, cm
y = 16 - x

Dimensões do retângulo remanescente:
comprimento = 16-x - x = 16-2x
largura= x
área = x \cdot 16-2x = 16x - 2x^2

y = -2x^2 + 16x

O gráfico desta equação é uma parábola com concavidade voltada para baixo (coef. de x é negativo), indicando um máximo na altura de seu vértice.
Coordenadas do vértice:
X_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{16}{-4} = 4\, cm
Y_v = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{16^2}{-8} = -\frac{256}{-8} =\fbox{ 32\,cm^2}

Um abraço.

Última edição: Ivo213 (Qui 23 Fev, 2012 21:54). Total de 3 vezes.



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FilipeCaceres
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Última visita: 24-01-20
Fev 2012 23 22:01

Re: Área Máxima Remanescente

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Olá Ivo,

Vou pedir que você leia este tutorial disponível na fórum. Veja aqui

Veja que é muito simples, basicamente você tem que colcoar as expressões dentro da tag tex, com isso você estará nos ajudando a manter o fórum organizado além de melhorar a visibilidade das soluções.

Agradeço pela colaboração.

Grande abraço.
Última edição: FilipeCaceres (Qui 23 Fev, 2012 22:01). Total de 1 vez.



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Ivo213
2 - Nerd
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Fev 2012 23 22:23

Re: Área Máxima Remanescente

Mensagem não lida por Ivo213 »

FilipeCaceres escreveu:Olá Ivo,

Vou pedir que você leia este tutorial disponível na fórum. Veja aqui

Veja que é muito simples, basicamente você tem que colcoar as expressões dentro da tag tex, com isso você estará nos ajudando a manter o fórum organizado além de melhorar a visibilidade das soluções.

Agradeço pela colaboração.

Grande abraço.
Prezadp Filipe,

Desculpe-me por não estar usando o LaTex. Eu tentei e por duas vezes, ao "enviar", ocorreu "Time out". Aí, me aborreci e fiz do modo mais rápido.
Espero que esse problema seja logo sanado.




Um abraço.

Última edição: Ivo213 (Qui 23 Fev, 2012 22:23). Total de 1 vez.



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