Física I ⇒ Cinemática-Movimento Curvilíneo Tópico resolvido

[felps]

Uma bola é lançada do alto de uma escada com uma velocidade horizontal de módulo igual a [tex3]4,0m/s[/tex3]

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[tex3]4,0m/s[/tex3]

. Os degraus têm [tex3]20cm[/tex3]

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[tex3]20cm[/tex3]

de altura por [tex3]35cm[/tex3]

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[tex3]35cm[/tex3]

de largura. Qual o degrau que a bola irá atingir? (Considere [tex3]g=10m/s^2[/tex3]

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[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

)

Resposta

---

Sexto degrau

[aleixoreis]

bola.png (833 Bytes) Exibido 9354 vezes

Prezado felps:
No desenho não está o número total de degraus.
Trata-se de um lançamento horizontal, então: [tex3]E=vt[/tex3]

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[tex3]E=vt[/tex3]

e [tex3]H=\frac{gt^2}{2}[/tex3]

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[tex3]H=\frac{gt^2}{2}[/tex3]

.
Então: [tex3]E=4t[/tex3]

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[tex3]E=4t[/tex3]

e [tex3]H=\frac{10t^2}{2}=5t^2[/tex3]

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[tex3]H=\frac{10t^2}{2}=5t^2[/tex3]

Existe a seguinte proporção: [tex3]\frac{H}{E}=\frac{h}{e}[/tex3]

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[tex3]\frac{H}{E}=\frac{h}{e}[/tex3]

.
[tex3]e=0,35m[/tex3]

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[tex3]e=0,35m[/tex3]

; [tex3]h=0,20m[/tex3]

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[tex3]h=0,20m[/tex3]

e [tex3]g=10m/s^2[/tex3]

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[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

Substituindo os valores na proporção: [tex3]\frac{5t^2}{vt}=\frac{0,2}{0,35} \rightarrow \frac{5t}{4}=\frac{0,2}{0,35} \rightarrow t=\frac{0,8}{1,75}[/tex3]

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[tex3]\frac{5t^2}{vt}=\frac{0,2}{0,35} \rightarrow \frac{5t}{4}=\frac{0,2}{0,35} \rightarrow t=\frac{0,8}{1,75}[/tex3]

Como [tex3]E=vt \rightarrow E=4.\frac{0,8}{1,75}=1,82m[/tex3]

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[tex3]E=vt \rightarrow E=4.\frac{0,8}{1,75}=1,82m[/tex3]

.
Conclui-se que a bola percorreu [tex3]1,82m[/tex3]

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[tex3]1,82m[/tex3]

na horizontal.
Fazendo: [tex3]\frac{1,82}{0,35}=5,14[/tex3]

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[tex3]\frac{1,82}{0,35}=5,14[/tex3]

que é o nr de partes horizontais dos degraus percorridas pela bola.
Observa-se que a bola passou do 5º degrau.
Logo, bateu no 6º degrau.

espero que tenha entendido.
[ ]'s.