A indicação de que o ângulo BEA é reto, nos mostra que o triângulo OAB é pelo menos isósceles, com OA = AB.
Ora, OA = OB por serem metades de diagonais congruentes; assim, OA = AB = OB e o triângulo OAB é, portanto, equilátero, com seus ângulos todos iguais a 60º.
A perpendicular AE, além de ser altura e mediana, é também bissetriz do Â, o que signifia que BÂE = 60º/2 = 30º.
Como M é ponto médio de BC e EF é paralela ao OC (a figura é um paralelogramo), então, pelo Teorema de Tales, BE = EO, o que nos indica ser E ponto médio de BO.
O segmento AE está formando ângulo reto com BO (por causa do quadradinho indicando que o ângulo BEA é reto).
Portanto, se a perpendicular AE tem seu pé em E, ponto médio de BO, isto nos mostra que o triângulo OAB é isósceles (pelo menos), tendo pois iguais seus lados AB e AO.
Procura visualizar o triângulo AOB (o mesmo que BOA) na seguinte posição:
Vértice A como vértice superior e OB sua base.
"E" como pé da perpendicular que desce desde A até E, ponto médio de OB.
Se AE é perpendicular e termina no ponto médio de OB, então:
O triângulo AOB é isósceles, com AO = AB.
Sendo AO = OB, então tem-se que AO = AB =OB, donde se conclui que o triângulo AOB (ou BOA) é equilátero.
A prefeitura de uma cidade deve reformar uma praça de formato semicircular, de raio igual a 8 metros e centro em C, representada na figura a seguir. As regiões destacadas serão áreas verdes, com...
Última msg
Letra D semelhança de triangulo amigo
lembrar que triangulo inscrito em semicurferencia é um triangulo retangulo tem angulo = 90
logo fazendo semelhança voce acha os lados do triangulo maior...
Sejam M, A, B pontos colineares e distintos. Dizemos que M divide
o segmento AB na razão a se a = MA/MB. Dado qualquer número real
positivo a, prove que existe um único ponto M ∈ AB tal que M divide...