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(B) [tex3]45^\circ[/tex3] .
(C) [tex3]60^\circ[/tex3] .
(D) [tex3]53^\circ[/tex3] .
(E) [tex3]37^\circ[/tex3] .
Resposta
(A)
Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
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ALDRIN 
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Fev 2012
11
15:59
Geometria Plana
Na figura abaixo, [tex3]EFCO[/tex3]
é paralelogramo e [tex3]EM=MF[/tex3]
, calcule [tex3]x[/tex3]
.
(A) [tex3]30^\circ[/tex3] .
(B) [tex3]45^\circ[/tex3] .
(C) [tex3]60^\circ[/tex3] .
(D) [tex3]53^\circ[/tex3] .
(E) [tex3]37^\circ[/tex3] .
(A)
(A) [tex3]30^\circ[/tex3] .
(B) [tex3]45^\circ[/tex3] .
(C) [tex3]60^\circ[/tex3] .
(D) [tex3]53^\circ[/tex3] .
(E) [tex3]37^\circ[/tex3] .
(A)
Última edição: ALDRIN (Sáb 11 Fev, 2012 15:59). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Fev 2012
15
18:59
Re: Geometria Plana
Boa noite,
A indicação de que o ângulo BEA é reto, nos mostra que o triângulo OAB é pelo menos isósceles, com OA = AB.
Ora, OA = OB por serem metades de diagonais congruentes; assim, OA = AB = OB e o triângulo OAB é, portanto, equilátero, com seus ângulos todos iguais a 60º.
A perpendicular AE, além de ser altura e mediana, é também bissetriz do Â, o que signifia que BÂE = 60º/2 = 30º.
Alternativa (A).
Um abraço.
A indicação de que o ângulo BEA é reto, nos mostra que o triângulo OAB é pelo menos isósceles, com OA = AB.
Ora, OA = OB por serem metades de diagonais congruentes; assim, OA = AB = OB e o triângulo OAB é, portanto, equilátero, com seus ângulos todos iguais a 60º.
A perpendicular AE, além de ser altura e mediana, é também bissetriz do Â, o que signifia que BÂE = 60º/2 = 30º.
Alternativa (A).
Um abraço.
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ALDRIN
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Fev 2012
15
19:23
Re: Geometria Plana
[tex3]AO=BO[/tex3]
ok
[tex3]AB=OB[/tex3] ou [tex3]AB=AO[/tex3] ? Não entendi!!!!
[tex3]AB=OB[/tex3] ou [tex3]AB=AO[/tex3] ? Não entendi!!!!
Última edição: ALDRIN (Qua 15 Fev, 2012 19:23). Total de 1 vez.
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Fev 2012
15
19:42
Re: Geometria Plana
Boa noite,
Como M é ponto médio de BC e EF é paralela ao OC (a figura é um paralelogramo), então, pelo Teorema de Tales, BE = EO, o que nos indica ser E ponto médio de BO.
O segmento AE está formando ângulo reto com BO (por causa do quadradinho indicando que o ângulo BEA é reto).
Portanto, se a perpendicular AE tem seu pé em E, ponto médio de BO, isto nos mostra que o triângulo OAB é isósceles (pelo menos), tendo pois iguais seus lados AB e AO.
Espero que agora tenha ficado claro.
Um abraço.
Como M é ponto médio de BC e EF é paralela ao OC (a figura é um paralelogramo), então, pelo Teorema de Tales, BE = EO, o que nos indica ser E ponto médio de BO.
O segmento AE está formando ângulo reto com BO (por causa do quadradinho indicando que o ângulo BEA é reto).
Portanto, se a perpendicular AE tem seu pé em E, ponto médio de BO, isto nos mostra que o triângulo OAB é isósceles (pelo menos), tendo pois iguais seus lados AB e AO.
Espero que agora tenha ficado claro.
Um abraço.
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ALDRIN
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Fev 2012
15
19:55
Re: Geometria Plana
Ainda não entendi, pois o triângulo [tex3]BOA[/tex3]
pode ser isósceles com [tex3]AO=BO[/tex3]
, mas não equilátero!!!
Última edição: ALDRIN (Qua 15 Fev, 2012 19:55). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
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Fev 2012
15
21:02
Re: Geometria Plana
Procura visualizar o triângulo AOB (o mesmo que BOA) na seguinte posição:
Vértice A como vértice superior e OB sua base.
"E" como pé da perpendicular que desce desde A até E, ponto médio de OB.
Se AE é perpendicular e termina no ponto médio de OB, então:
O triângulo AOB é isósceles, com AO = AB.
Sendo AO = OB, então tem-se que AO = AB =OB, donde se conclui que o triângulo AOB (ou BOA) é equilátero.
Um abraço.
Vértice A como vértice superior e OB sua base.
"E" como pé da perpendicular que desce desde A até E, ponto médio de OB.
Se AE é perpendicular e termina no ponto médio de OB, então:
O triângulo AOB é isósceles, com AO = AB.
Sendo AO = OB, então tem-se que AO = AB =OB, donde se conclui que o triângulo AOB (ou BOA) é equilátero.
Um abraço.
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