Mensagem não lidapor GiovanaMSP » 30 Mai 2024, 08:33
Mensagem não lida
por GiovanaMSP »
Primeiramente, não sei dizer qual seria a instituição.
[tex3]1280000401=128\cdot 10^7+4\cdot10^2+1[/tex3]
[tex3]1280000401=2^7\times 10^7+2^2\times 10^2+1[/tex3]
[tex3]1280000401=(20)^7+(20)^2+1[/tex3]
Façamos [tex3]x=20[/tex3]
. Assim, [tex3]x^7+x^2+1[/tex3]
. Manipulando a expressão:
[tex3]x^7+x^2+1=x^7-x+x^2+x+1[/tex3]
[tex3]x^7+x^2+1=x\left(x^6-1\right)+x^2+x+1[/tex3]
[tex3]x^7+x^2+1=x\left[\left(x^3\right)^2-\left(1\right)^2\right]+x^2+x+1[/tex3]
[tex3]x^7+x^2+1=x\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+x^2+x+1[/tex3]
[tex3]x^7+x^2+1=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1[/tex3]
[tex3]x^7+x^2+1=(x^2+x+1)\left[x(x-1)(x^3+1)+1\right][/tex3]
[tex3]\therefore\ 1280000401=421\cdot 3040381\ \therefore\ \boxed{\mathrm{Fator\ primo=421}}[/tex3]