Ensino Médio ⇒ inequação logaritmica Tópico resolvido

[Felipe22]

(IEZZI) log(bas4) (8x) - log(bas2) [tex3]\sqrt{x-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x-1}[/tex3]

- log(bas2) [tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x+1}[/tex3]

< log(bas2) 3

Gab: x> (4 + [tex3]\sqrt{97}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{97}[/tex3]

)/9

[petras]

Felipe22,
Já está no hora de vc melhorar sua notação matemática...use os atalhos acima para colocar a base (X₂)

[tex3]log_{2^2} (8x) - log_2\sqrt{x-1} - log_2\sqrt{x+1} < log_2 3\\
C.E.: x>1(I)\\
\frac{1}{2}log_2(8x) < log_2\sqrt{x-1}+log_2\sqrt{x+1}+log_23\\
log_2\sqrt{8x}< log_2(3.\sqrt{x-1}\sqrt{x+1})\\
log_2\sqrt{8x} < log_2(3(\sqrt{x^2-1})\\
\sqrt{8x} < 3(\sqrt{x^2-1}) \implies 8x < 9(x^2-1)\\
9x^2-9 -8x > 0 \implies x = \frac{4-\sqrt{97}}{9} \vee \frac{4+\sqrt{97}}{9}(II)\\
(I) \cap (II) \boxed{x = \frac{4+\sqrt{97}}{9}}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log_{2^2} (8x) - log_2\sqrt{x-1} - log_2\sqrt{x+1} < log_2 3\\
C.E.: x>1(I)\\
\frac{1}{2}log_2(8x) < log_2\sqrt{x-1}+log_2\sqrt{x+1}+log_23\\
log_2\sqrt{8x}< log_2(3.\sqrt{x-1}\sqrt{x+1})\\
log_2\sqrt{8x} < log_2(3(\sqrt{x^2-1})\\
\sqrt{8x} < 3(\sqrt{x^2-1}) \implies 8x < 9(x^2-1)\\
9x^2-9 -8x > 0 \implies x = \frac{4-\sqrt{97}}{9} \vee \frac{4+\sqrt{97}}{9}(II)\\
(I) \cap (II) \boxed{x = \frac{4+\sqrt{97}}{9}}
[/tex3]

[Felipe22]

Bom dia Mestre!
Nao seria 9x^2 -8x - 9 < 0 ?
As raízes dentro da parábola.

[petras]

Felipe22,

Esta´correto, o que ficou errado foi a digitação no iníciio que era para ser menor e eu tinha colocado maior mas já corrigi