Ensino Médio ⇒ equação logaritmica Tópico resolvido

[Felipe22]

(IBMEC) Considere a equação: 2^(x+3) - 2^(x+1) - 2^x = 320
Se, para efeito de cálculo, estabelecermos que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, enão , é valido dizer que log x é igual a :
a) 0,18
b) 0,48
c) 0,78
d) 1,08

Gab: C

[petras]

Felipe22,

[tex3] 2^{(x+3)} - 2^{(x+1)} - 2^x = 320\\
2^x.2^3-(2^x.2)-2^x=2^6.5\\
2^x(8-2-1)=320\\
2^x=\frac{320}{5}=2^6 \implies x = 6\\
\therefore log6 = log(2.3) = log2+log3 =0,40+0,38= \boxed{0,78}[/tex3]

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[tex3] 2^{(x+3)} - 2^{(x+1)} - 2^x = 320\\
2^x.2^3-(2^x.2)-2^x=2^6.5\\
2^x(8-2-1)=320\\
2^x=\frac{320}{5}=2^6 \implies x = 6\\
\therefore log6 = log(2.3) = log2+log3 =0,40+0,38= \boxed{0,78}[/tex3]