Encontre todos os pares de inteiros positivos (m, n) tais que \frac{m^2}{2mn^2-n^3+1} é um inteiro positivo
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Como prometido
Sejam m' e n' inteiros tais que,
\frac{m'^2}{2m'n'^2-n'^3+1}=k , seja inteiro não negativo, vamos restringir algumas coisas,
2m'n'^2 \geq n'^3 \implies 2m' \geq n' , Se 2m'=n'...
Sejam m e n inteiros positivos tais que:
\frac{m}{n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... - \frac{1}{1318} + \frac{1}{1319} .
Prove que m é divisível por 1979.