IME / ITA ⇒ (EsFAO) Conjuntos Tópico resolvido

[SBAN]

Considere os conjuntos ''A'' , ''B'' , "C" tais que n(A)=30; [tex3]n( A\cap B \cap C)=5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n( A\cap B \cap C)=5[/tex3]

; [tex3]n(B\cap C)=7[/tex3]

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[tex3]n(B\cap C)=7[/tex3]

e [tex3]n(A \cup B \cup C)=70[/tex3]

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[tex3]n(A \cup B \cup C)=70[/tex3]

. o valor de [tex3]n[(B-A) \cup (C-A)][/tex3]

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[tex3]n[(B-A) \cup (C-A)][/tex3]

é?

A) 42
B) 40
C) 38
D) 36
E) 30

Resposta

---

B

[παθμ]

SBAN, nessas questões sobre 3 conjuntos, basta desenhar o diagrama de Venn e ir usando os dados que o enunciado deu.

Screenshot 2024-01-21 114822.png (106.23 KiB) Exibido 198 vezes

[tex3]n(A \cup B \cup C)=70 \Longrightarrow a+b+c+d+e+5+2 =70 \Longrightarrow a+b+c+d+e=63[/tex3]

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[tex3]n(A \cup B \cup C)=70 \Longrightarrow a+b+c+d+e+5+2 =70 \Longrightarrow a+b+c+d+e=63[/tex3]

(1)

[tex3]n(A)=30 \Longrightarrow a+d+e+5=30 \Longrightarrow a+d+e=25[/tex3]

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[tex3]n(A)=30 \Longrightarrow a+d+e+5=30 \Longrightarrow a+d+e=25[/tex3]

(2)

Substituindo (2) em (1):

[tex3]b+c+25=63 \Longrightarrow b+c=38.[/tex3]

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[tex3]b+c+25=63 \Longrightarrow b+c=38.[/tex3]

[tex3]n[(B-A) \cup (C-A)]=b+2+c=\boxed{40}[/tex3]

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[tex3]n[(B-A) \cup (C-A)]=b+2+c=\boxed{40}[/tex3]

Alternativa B