Assinale a alternativa que expressa corretamente o resultado da operação:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3]
(𝑙𝑛(𝑥+10)−𝑙𝑛(𝑥))
A) ∞
B) −∞
C) 1
D) 0
E) 10
Gabarito D
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Concursos Públicos ⇒ 32 limites Tópico resolvido
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Jan 2024
03
00:40
Re: 32 limites
[tex3]\ln(x+10) - \ln(x) = \ln (\frac{x+10}x) = \ln (1 + \frac{10}x)[/tex3]
como a função [tex3]\ln(x)[/tex3] é contínua em todo seu domínio [tex3](x>0)[/tex3] , temos que:
[tex3]\lim_{x \to \infty} \ln(x+10) - \ln(x) = \ln(\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{10}x)) = \ln (1 + 0) = \ln(1) = 0[/tex3]
como a função [tex3]\ln(x)[/tex3] é contínua em todo seu domínio [tex3](x>0)[/tex3] , temos que:
[tex3]\lim_{x \to \infty} \ln(x+10) - \ln(x) = \ln(\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{10}x)) = \ln (1 + 0) = \ln(1) = 0[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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