Física IIIForça entre as placas de um capacitor

Eletricidade e Magnetismo

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Guga1981
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Ago 2019 13 18:29

Força entre as placas de um capacitor

Mensagem não lida por Guga1981 »

Boa tarde!
Entre as duas placas de um capacitor plano, há uma força de atração (uma vez que as cargas negativas e positivas se atraem mutuamente ). Qual é a fórmula que determina essa força?
Resposta

Pergunto isso porque eu fiz baseando-se na fórmula
F = K0Al*[tex3]\frac{Q1*Q2}{d^{2}}[/tex3]

E deu um valor absurdo.

Exemplo:
Calcule a força entre as placas de um capacitor eletrolítico de 10 000 uF de 16v.
C=[tex3]\frac{Q}{u}[/tex3]
[tex3]10^{4}[/tex3] *[tex3]10^{-6} = \frac{Q}{16}[/tex3]
Q1= 160 mC
Q2= 160 mC

Estimo, para efeito de cálculo, que as placas estão separadas por 1mm de óxido de Alumínio.
d=1mm
k0 = 9 * [tex3]10^{9}[/tex3]
εAl=7-9 (considerarei 7)

Usando a fórmula:

F = [tex3]\frac{9*10^{9}*7*160*10^{-3}*160*10^{-3}}{(10^{-3})^{2}}[/tex3]
F = [tex3]\frac{9*10^{9}*7*25600^{-6}}{10^{-6}}[/tex3]
F = [tex3]\frac{63*10^{3}*25600}{10^{-6}}[/tex3]
F = [tex3]{1612800*10^{9}}{}[/tex3]
F = [tex3]{1,6128*10^{15}}{}[/tex3] Newtons


Então, quer dizer que o óxido de Alumínio é capaz de suportar uma força de F = [tex3]{1,6128*10^{15}}{}[/tex3] Newtons?
Está certo isso?

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LucasPinafi
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Ago 2019 21 12:27

Re: Força entre as placas de um capacitor

Mensagem não lida por LucasPinafi »

forma correta de se calcular a força é a seguinte:
[tex3]F = (E/2) Q [/tex3] , onde E é o campo elétrico entre as cargas.
[tex3]E =\frac U d = \frac{Q}{Cd}= \frac{Q}{\varepsilon A }[/tex3]
assim,
[tex3]F = \frac{Q^2}{2\varepsilon A} = \frac{(1 \times 10^{-6})^2}{2(8,85\times 10^{-12} ) (10^{-4})}\approx 500 N[/tex3]
Veja que a carga armazenada (geralmente) é na ordem de micro ou nano. A força, geralmente, tem uma ordem de grandeza de 10 até 1000 N, o que representa um corpo de 1 kg até 100 kg apoiado no capacitor.

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lomeu
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Re: Força entre as placas de um capacitor

Mensagem não lida por lomeu »

pq a forma correta seria F=EQ/2 e não F=EQ?

Meu raciocinio foi o seguinte: Fr=Er.Q > sendo o campo resultante igual a φ /ε, logo: Fr=φQ/ε > φ=Q/A > Fr=Q²/Aε

Poderia apontar o erro e explicar o pq?
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LucasPinafi
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Dez 2023 16 10:02

Re: Força entre as placas de um capacitor

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Vc divide por 2, pois uma placa não faz força sobre si mesmo.

O campo elétrico total, E, é devido as duas placas, e as placas tem a mesma contribuição para o campo.

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