Pré-Vestibular ⇒ Unicentro-2013- Funções Tópico resolvido

[dudaox]

Seja f: A → IR uma função cujo gráfico é dado por:

A -Dom f =]-5,10[

B -Im f =]0,10[

C -f é injetora em seu domínio.

D -Im f C Dom f

E -f ( f (6,5)) =10

Resposta

---

E

[petras]

dudaox,

Assinalar a alternativa correta:
A) F: 8 não pertencem ao domínio de f
B) F: 10 pertence a imagem de f
C) F: traçando uma reta paralela a x terá trechos em que cortará mais de 1 ponto
D) F: 10 pertence a imagem de f e não pertence ao domínio de f
E)V: (-1,4) e (8, 10) --> y = (2x/3)+14/3: f(6.5) = 9 portanto pelo gráfico f(9) = 10

[dudaox]

Por que f(6,5) dá 9 ? Calculei com as duas coordenadas do grafico para encontrar a função da V e o valor do coeficiente angular está dando 6/7. Fiz por sistema para encontrar a função, mas não saiu o mesmo resultado. 4= -1a + b e 10= 8a+ b , multiplicando a primeira por (-1), o valor fica -4= 1a -b e somando com a segunda o valor de a não está batendo com o coeficiente da alternativa V. Poderia me mostrar o que estou errando ?

[petras]

dudaox,


(-1,4) e (8, 10) --> y = (2x/3)+14/3: f(6.5) = 9
[tex3]r: y=m_rx+b\\m_r = \frac{10-4}{8-(-1)}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\
(-1,4) \in r \implies 4 = \frac{2(-1)}{3}+b \implies 12 = -2+3b \therefore b =\frac{14}{3}\\
r: y =\frac{2x}{3}+\frac{14}{3} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r: y=m_rx+b\\m_r = \frac{10-4}{8-(-1)}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\
(-1,4) \in r \implies 4 = \frac{2(-1)}{3}+b \implies 12 = -2+3b \therefore b =\frac{14}{3}\\
r: y =\frac{2x}{3}+\frac{14}{3} [/tex3]

Substituindo x = 6,5 teremos y = 9