Ensino Fundamental ⇒ IFSC 2024.1 - Questão 16 Tópico resolvido

[magben]

Considerando que a pizza descrita no Texto XII tem o formato de um círculo e está inscrita num hexágono regular de área 2.295 cm2, conforme a figura, pode-se afirmar que o valor da área da superfície ocupada por cada pedaço é, aproximadamente: (use 𝜋 = 3 e √3 = 1,7)

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(A) 290 cm².
(B) 325 cm².
(C) 375 cm².
(D) 390 cm².
(E) 450 cm².

[petras]

magben,

[tex3]S_{Hex} = \frac{6L^2\sqrt3}{4} = 2295 \implies L^2 = 510\sqrt3 = R^2\\
\triangle KOF:cos 30^o = \frac{r}{R} \implies r^2= \frac{3}{4}.510\sqrt3\\
S_{set-KLO} = \frac{\pi r^2}{6} = \frac{3}{6}.\frac{3.510.1,7}{4}\approx \boxed{325} [/tex3]

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[tex3]S_{Hex} = \frac{6L^2\sqrt3}{4} = 2295 \implies L^2 = 510\sqrt3 = R^2\\
\triangle KOF:cos 30^o = \frac{r}{R} \implies r^2= \frac{3}{4}.510\sqrt3\\
S_{set-KLO} = \frac{\pi r^2}{6} = \frac{3}{6}.\frac{3.510.1,7}{4}\approx \boxed{325} [/tex3]