Com base nas propriedades de polinômios e equações, é correto afirmar:
(01) Se p(x) é um polinômio com coeficientes reais tal que 1+i é raiz de p(x)=0, então p(x) é divisível por
[tex3]x^2+2x+2[/tex3]
(02) No polinômio que se obtém efetuando o produto [tex3](x+1)^5(x-1)^7[/tex3]
o coeficiente de [tex3]X^2[/tex3]
é igual a 4
(04) Todo número que é raiz da equação [tex3]x^2+2x+1=0[/tex3]
é também raiz da equação x+1=0.
(08) Dada a equação [tex3](x^2-2)^5=0[/tex3]
, a soma das suas raízes é igual a zero
Minha dúvida é. na 02 fiz usando triangulo de pascal que resultou em [tex3](x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1)\cdot (x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1)[/tex3]
Multiplicando apenas os termos que darão [tex3]x^2[/tex3]
temos [tex3]-10x^2+35x^2-21x^2=4x^2[/tex3]
que bate com a resposta, teria algum outro método para fazer mais rápido esse cálculo ?
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ALDRIN em 23 Nov 2023, 08:59, em um total de 1 vez.
