(ITA-1958) Geometria Plana III

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Jigsaw: Mensagens: 2170; Registrado em: 15 Nov 2018, 22:45; Última visita: 02-06-24; Agradeceu: 599 vezes; Agradeceram: 554 vezes

Set 2023 29 18:27

(ITA-1958) Geometria Plana III

Mensagem não lidapor Jigsaw » 29 Set 2023, 18:27

Mensagem não lida por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:27

4 – Demonstrar que se A, B, C são ângulos de um triângulo não retângulo, então

[tex3]tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC[/tex3] .

É verdadeira essa fórmula no caso de um triângulo retângulo?
Justifique a resposta.

Resposta

4) Resposta: Não é verdadeira, pois que não existe [tex3]tg\ 90º[/tex3] .
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.

Jigsaw

petras: Mensagens: 10264; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 04-06-24; Agradeceu: 207 vezes; Agradeceram: 1347 vezes

Set 2023 29 20:19

Re: (ITA-1958) Geometria Plana III

Mensagem não lidapor petras » 29 Set 2023, 20:19

Mensagem não lida por petras » 29 Set 2023, 20:19

Jigsaw,

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petras

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Últ. msg por παθμ « 01 Out 2023, 19:16
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

9 – Dá-se a superfície e a diagonal de um paralelepípedo retângulo. Calcular as dimensões sabendo que estão em progressão geométrica.

Últ. msg

Sejam a=\frac{b}{r} , b e c=rb as dimensões do paralelepípedo, e vamos definir a b > c . A solução que faz com que a < b < c deve ser a maior, logo r=r_1=\frac{2d^2+S +\sqrt{(2d^2-S)(2d^2+3S)}}{2S}....

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Últ. msg por petras « 29 Set 2023, 20:38
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

2 – Calcular o seno de um arco de (2\pi -\frac{2\pi }{3}) radianos.

Últ. msg

Jigsaw ,
Gabarito errado

sen(2\pi -\frac{2\pi }{3})=sen(\frac{4\pi}{3})=-sen(\frac{\pi}{3})=\boxed{-\frac{\sqrt3}{2}}

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Últ. msg por petras
29 Set 2023, 20:38
Nova mensagem (ITA-1958) Geometria Plana IV

Últ. msg por petras « 29 Set 2023, 19:50
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

8 – São dados 10 pontos num plano dos quais 8 sobre uma mesma reta r , os outros 2 não alinhados com qualquer um dos 8 na reta r . Quantos triângulos podem ser formados usando os pontos dados como...

Últ. msg

Jigsaw ,

Escolhendo um dos dois pontos avulsos, basta selecionarmos 2 dentre os 8 alinhados para formarmos um triângulo: 2.C(8,2)

Escolhendo ambos os pontos avulsos, basta escolhermos um dentre os...

1 Resp.

224 Exibições

Últ. msg por petras
29 Set 2023, 19:50
Nova mensagem (ITA-1958) Geometria Espacial II

Últ. msg por petras « 29 Set 2023, 20:02
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:33 » em IME / ITA

Primeira Postagem

5 – Um tronco de cone reto tem bases circulares de raios R e r . Qual a altura para que a superfície lateral seja igual a soma das superfícies das bases?

Últ. msg

Jigsaw ,

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29 Set 2023, 20:02
Nova mensagem (ITA-1958) Calcular o seguinte limite:

Últ. msg por Deleted User 23699 « 29 Set 2023, 18:46
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:13 » em IME / ITA

Primeira Postagem

1 – Calcular o seguinte limite:

\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n^2-3n+1}{4n^2+1}

Últ. msg

Por L'Hopital

lim\frac{2n-3}{8n}=lim\frac{2}{8}=1/4

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Últ. msg por Deleted User 23699
29 Set 2023, 18:46

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