Q04 - (ITA-1958) Geometria Plana III - Estude! Com Prof. Caju

ITA 1958 ⇒ Q04 - (ITA-1958) Geometria Plana III Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Jigsaw: Mensagens: 2173; Registrado em: 15 Nov 2018, 22:45; Última visita: 06-06-24; Agradeceu: 599 vezes; Agradeceram: 555 vezes

Set 2023 29 18:27

Q04 - (ITA-1958) Geometria Plana III

Mensagem não lidapor Jigsaw » 29 Set 2023, 18:27

Mensagem não lida por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:27

4 – Demonstrar que se A, B, C são ângulos de um triângulo não retângulo, então

[tex3]tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC[/tex3] .

É verdadeira essa fórmula no caso de um triângulo retângulo?
Justifique a resposta.

Resposta

4) Resposta: Não é verdadeira, pois que não existe [tex3]tg\ 90º[/tex3] .
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.

Jigsaw

petras: Mensagens: 10335; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 09-06-24; Agradeceu: 210 vezes; Agradeceram: 1347 vezes

Set 2023 29 20:19

Re: Q04 - (ITA-1958) Geometria Plana III

Mensagem não lidapor petras » 29 Set 2023, 20:19

Mensagem não lida por petras » 29 Set 2023, 20:19

Jigsaw,

viewtopic.php?t=29193

Soluçao(AdautoMatins)

Anexos

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petras

Movido de IME / ITA para ITA 1958 em 04 Jun 2024, 10:36 por petras

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Primeira Postagem

9 – Dá-se a superfície e a diagonal de um paralelepípedo retângulo. Calcular as dimensões sabendo que estão em progressão geométrica.

Últ. msg

Sejam a=\frac{b}{r} , b e c=rb as dimensões do paralelepípedo, e vamos definir a b > c . A solução que faz com que a < b < c deve ser a maior, logo r=r_1=\frac{2d^2+S +\sqrt{(2d^2-S)(2d^2+3S)}}{2S}....

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Primeira Postagem

2 – Calcular o seno de um arco de (2\pi -\frac{2\pi }{3}) radianos.

Últ. msg

Jigsaw ,
Gabarito errado

sen(2\pi -\frac{2\pi }{3})=sen(\frac{4\pi}{3})=-sen(\frac{\pi}{3})=\boxed{-\frac{\sqrt3}{2}}

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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:53 » em ITA 1958

Primeira Postagem

8 – São dados 10 pontos num plano dos quais 8 sobre uma mesma reta r , os outros 2 não alinhados com qualquer um dos 8 na reta r . Quantos triângulos podem ser formados usando os pontos dados como...

Últ. msg

Jigsaw ,

Escolhendo um dos dois pontos avulsos, basta selecionarmos 2 dentre os 8 alinhados para formarmos um triângulo: 2.C(8,2)

Escolhendo ambos os pontos avulsos, basta escolhermos um dentre os...

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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:33 » em ITA 1958

Primeira Postagem

5 – Um tronco de cone reto tem bases circulares de raios R e r . Qual a altura para que a superfície lateral seja igual a soma das superfícies das bases?

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Jigsaw ,

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