Pré-Vestibular ⇒ UFSC(2012) - Probabilidade Tópico resolvido

[Iohan]

( ) Um número inteiro de 1 a 260 é escolhido aleatoriamente. A probabilidade de que esse número seja divisível por 7 é [tex3]\frac{9}{65}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{9}{65}[/tex3]

Resposta

---

(F)

[gatsssby]

A maneira mais rápida de fazer é simplesmente dividir 260 por 7

resultará numa dizima periódica: 37,142857...

o que significa que entre 1 e 260 há 37 números inteiros divisíveis por 7, logo a probabilidade é [tex3]\frac{37}{260}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{37}{260}[/tex3]

Outra maneira é fazer por PA:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\]

Onde:

a_n = 259 (maior número divisível por 7 menor que 260)

a₁ = 7 (menor número divisível por 7 maior que 1)

n = número de divisores

r = 7 (razão)

Substituindo os valores:

\[259 = 7 + (n-1) \cdot 7\]

Agora, resolvendo para \(n\):

\[259 = 7 + 7n - 7\]

\[7n = 259\]

\[n = 37\] logo, [tex3]\frac{37}{260}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{37}{260}[/tex3]

[Iohan]

gatsssby, Muito obrigado pela resolução, achei bem interessante o segundo caminho.