Ensino Médio ⇒ FUNÇÃO MODULAR O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = |x+1| -2|x| + |x-1| -1 é Tópico resolvido

[SCHOKKANTE]

O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = |x+1| -2|x| + |x-1| -1 é:


a) {-1,1}


b) [-1,1]


c) {-1,0,1}


d) ]-1,1[


e) n.d.a.


Resposta: B


Dúvida: meu amigo disse que é possível ver a resposta só olhando para os colchetes, mas eu estou interessado em ver uma resolução usando aquele método do "chiqueirinho", pois eu tento e não saio em nenhuma resposta.

[petras]

SCHOKKANTE,

Se usar o quadro de sinais teria:

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|)}
\hline {-x-1} & {-1} &x+1&0&x+1&1&x+1&(I)\\
\hline 2x & &2x&&-2x&&-2x&(II) \\
\hline -x+1 &&-x+1&&-x+1&&x-1&(III) \\
\hline 0-1 = -1 &-1&2x+2-1=2x+1&0&-2x+1&1&0-1=-1&(I+II+III-1)\\
\hline
\end{array}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|)}
\hline {-x-1} & {-1} &x+1&0&x+1&1&x+1&(I)\\
\hline 2x & &2x&&-2x&&-2x&(II) \\
\hline -x+1 &&-x+1&&-x+1&&x-1&(III) \\
\hline 0-1 = -1 &-1&2x+2-1=2x+1&0&-2x+1&1&0-1=-1&(I+II+III-1)\\
\hline
\end{array}
[/tex3]

x < -1 ou x > 1: y = -1
-1 <= x <= 0 : -1 <= y <= 1
0 < x < = 1 : -1 <= y < 1

Portanto [-1, 1]