Física III ⇒ Potência e DDP

[RATR]

Numa casa foram instaladas 4 lâmpadas incandescentes conforme o circuito indicado na figura abaixo. As potências das lâmpadas L1, L3 e L4 são iguais a 60 W e L2 igual a 40 W. A e B são interruptores. Determine a diferença entre resistência equivalente no circuito com o interruptor B ligado e desligado, em ohms.

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a) 240.
b) 216
c) 120.
d) 48.
e) 24.

Resposta

---

b

Obs: fazendo a U = 120v para todas as lâmpadas chego ao resultado, mas gostaria de saber por que posso considerar a mesma ddp para todas.

[Loreto]

Não seria porque o circuito está em série?

[RATR]

Não seria porque o circuito está em série?

A DDP seria a mesma para todas as lâmpadas se elas estivessem em paralelo, não? Eu dividi em ramos; L1 está entre A e B; L2 e L3 entre B e C; L4 entre A e D, porém não consegui provar que todas possuem a mesma DDP, consegue me ajudar?

[FelipeMartin]

a corrente é a mesma quando o interruptor está aberto, por ficar tudo em série.

[tex3]120 = \frac{60+40+60}i \implies i = \frac 43 A \implies R_{eq} \frac43 = 120 \implies R_{eq} = 90 \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]120 = \frac{60+40+60}i \implies i = \frac 43 A \implies R_{eq} \frac43 = 120 \implies R_{eq} = 90 \ohm[/tex3]

a ddp não é a mesma pras três lâmpadas nesse primeiro caso, pois L2 tem potência menor que as demais.

Com a chave fechada, podemos calcular a potência equivalente do trecho que fica em paralelo.
A potência equivalente de L2 e L3 é:

[tex3]P_{eq} = U(i_1+i_2) = P_1+P_2 = 100W[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_{eq} = U(i_1+i_2) = P_1+P_2 = 100W[/tex3]

[tex3]120 = \frac{60+100+60}{i} \implies i=\frac{11}{6}A \implies R_{eq} \frac{11}6 = 120V \implies R_{eq} = \frac{720}{11} \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]120 = \frac{60+100+60}{i} \implies i=\frac{11}{6}A \implies R_{eq} \frac{11}6 = 120V \implies R_{eq} = \frac{720}{11} \ohm[/tex3]

é isso, a diferença é [tex3]24.\overline{54} \ohm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]24.\overline{54} \ohm[/tex3]

letra E