Duas esferas metálicas neutras, de raio r e massa m, cada, são ligadas por um fio condutor de comprimento L. As esferas são colocadas num campo eletrostático uniforme e dirigido ao longo da linha que liga os centros das esferas. Inicialmente, as esferas estão em repouso, a uma distância entre si de l (r << l < L). Encontre o v (velocidade máxima) das esferas depois que elas são liberadas. Despreze os efeitos gravitacionais.
Trabalho na esfera 2: [tex3]dW=Fdx=qEdx=\frac{E^2r}{k_0}xdx\rightarrow \Delta W=\frac{E^2r}{k_0}\int\limits_{l/2}^{L/2}xdx=\frac{E^2r(L^2-l^2)}{8k_0}[/tex3]
Tem 1 sinal errado no seu gabarito. Essa questão é do livro "Pathfinder for Olympiads and JEE Advanced Physics", e o meu resultado bate com o gabarito do livro.
Editado pela última vez por παθμ em 14 Mai 2023, 22:46, em um total de 1 vez.
Se sin^{-1}(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-...)+cos^{-1}(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-...) = \frac{\pi }{2} , para 0<|x|<\sqrt{2} , então x é igual a :
a) \frac{1}{2}
b) -\frac{1}{2}
c) 1
d)...
Últ. msg
Agora entendi, muito obrigado, esse truque agiliza demais :lol: :lol:
Se A(Z_1), B(Z_2) e C(Z_3) são vértices do triângulo ABC inscrito no círculo |z| = 1 e a bissetriz do ângulo interno do vértice A encontra a circunferência em D(Z_4) , então:
a) (Z_4)^2 = Z_2 \cdot...
Últ. msg
pra mim não foi óbvio que o argumento de z_4 é a média aritmética do argumento de z_2 e de z_3 o que eu escrevi foi que a reta z_1z_4 forma com a reta z_1z_3 metade do ângulo que a reta z_1z_2 faz...
Inicialmente, consideramos 2x + 2y = \alpha e 2x - 2y = \beta . Resolvendo o sistema formado chegamos a x = \frac{\alpha + \beta}{4} e y = \frac{\alpha - \beta}{4} .