Concursos Públicos ⇒ [FUVEST - ANALISTA ASSUNTOS ADM - USP] Dúvida sobre possibilidades Tópico resolvido

[Rmtorrieli]

Uma escola preparatória para concursos oferece
aulas em 3 períodos do dia. Num determinado dia,
foram feitas 27 matrículas. Cada aluno se
inscreveu em apenas um período. No final do dia,
foi feita uma tabela com o número de matriculados
por período. De quantas maneiras distintas essa
tabela pode ser preenchida?
a) 402
b) 404
c) 406
d) 408
e) 410

Resposta

---

C

Alguém pode me auxiliar?

[evelysousa]

Vamos verificar as possibilidades:

manha tarde noite
27 0 0 uma c/ 27
26 1 0 duas c/ 26
26 0 1
25 0 2 três c/ 25
25 1 1
25 2 0
.
.
.
0 0 27 vinte e oito c/ 27
Para encontrar a soma das maneiras utiliza a formula da PA;
Sn = [tex3]\frac{a_{1 + a_{n}}*n}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a_{1 + a_{n}}*n}{2}[/tex3]

=

Sn =[tex3]\frac{(1 + 28 )* 28}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(1 + 28 )* 28}{2}[/tex3]

=
sn = [tex3]\frac{816}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{816}{2}[/tex3]

= 406 maneiras diferentes

[Rmtorrieli]

Desculpa minha ignorância, mas qual o nome dessa fórmula?

Já descobri, progressão aritmética!
Mto obrigada!

[evelysousa]

Desculpa minha ignorância, mas qual o nome dessa fórmula?

Já descobri, progressão aritmética!
Mto obrigada!

Soma dos termos de uma PA.