Ensino Superior ⇒ Probabilidade e Estatistica - Modelo Uniforme Tópico resolvido

[iceman]

Sendo
X ~ U[0,4], determine:
a. P(0 < X < 2).
b. P(X <2).
c. P(1 < X < 4).
d. P(X > 3).
e. P(X < 2 | X > 1).

Resposta

---

a. 0,5 b. 0,5 c. 0,75 d. 0,25 e. 1/3

[Cardoso1979]

Observe

Eba!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mais uma questão com gabarito

Sendo
X ~ U[0,4], determine:
a. P(0 < X < 2).

Resposta

---

a. 0,5

Solução:

Lembrando que a função de densidade de probabilidade ( fdp ) de um modelo uniforme , possui a seguinte forma

............{ 1/( b - a ) , a ≤ X ≤ b ;
f( X ) = {
............{ 0 , caso contrário.

Então, para a nossa variável teremos o seguinte:

............{ 1/( 4 - 0 ) , 0 ≤ X ≤ 4 ;
f( X ) = {
............{ 0 , caso contrário.

............{ 1/4 , 0 ≤ X ≤ 4 ;
f( X ) = {
............{ 0 , caso contrário.

Assim,

P( 0 < X < 2 ) = [tex3]\int\limits_{0}^{2}\frac{1}{4}dX[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{0}^{2}\frac{1}{4}dX[/tex3]

= ( 1/4 ).( 2 - 0 ) = 1/2 = 0,5


Excelente estudo!