Pré-Vestibular ⇒ (EBMSP - 2018.1) Razão e Proporção Tópico resolvido

[Rory]

Os pontos P e Q de uma pista circular, com 6km de comprimento são diametralmente opostos.
Partindo de P, um ciclista dá duas voltas completas, sem interrupção, de modo que a primeira volta foi realizada com uma velocidade constante V, enquanto na segunda volta essa velocidade foi reduzida em 3km/h.
Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas passagens pelo ponto Q foi de 50 minutos, pode-se afirmar que a velocidade, em km/h, da primeira volta foi igual a:

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Resposta

---

D

[petras]

Rory,

[tex3]\mathsf{d:PQ = 3\\1^a volta: : V=\frac{d}{t}= \frac{3}{t_1} \implies t_1 = \frac{3}{V}\\
2^a volta : (V - 3)=\frac{3} {t^2}\implies t_2=\frac{3}{V-3}\\
Ponto(Q): t_1+t_2 = 50min = \frac{5h}{6} \implies \frac{3}{V} + \frac{3}{(V - 3)} = \frac{5}{6}\\
\therefore 5V^2 – 51V + 54 = 0 \implies \boxed{V' = 9,0 km/h}{\color{green}\checkmark} ~ou~ \cancel{V'' = 1,2 km/h(V>3km/h)}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{d:PQ = 3\\1^a volta: : V=\frac{d}{t}= \frac{3}{t_1} \implies t_1 = \frac{3}{V}\\
2^a volta : (V - 3)=\frac{3} {t^2}\implies t_2=\frac{3}{V-3}\\
Ponto(Q): t_1+t_2 = 50min = \frac{5h}{6} \implies \frac{3}{V} + \frac{3}{(V - 3)} = \frac{5}{6}\\
\therefore 5V^2 – 51V + 54 = 0 \implies \boxed{V' = 9,0 km/h}{\color{green}\checkmark} ~ou~ \cancel{V'' = 1,2 km/h(V>3km/h)}}[/tex3]