Pré-Vestibular(UEFS - 2012.2) Geometria Plana Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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dudaox
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(UEFS - 2012.2) Geometria Plana

Mensagem não lida por dudaox »

Um fio fino de 30 cm é completamente enrolado , de maneira bem justa , em um circulo de raio 2 cm. Se M e N forem duas extremidades do fio e S, o centro do círculo , então, considerando-se [tex3]\pi [/tex3] =3,14, pode-se afirma que a medida , em radianos , do ângulo MSN, está no intervalo
Resposta

R- [2,3[
Alguém poderia me ajudar ? Queria saber se a forma como eu fiz está correta

Calculei o comprimento C= 2 [tex3]\pi [/tex3] R = 12, 56
1 volta------- 12, 56
2 voltas ------25, 12
30- 25,12 = 4,88cm, mas como ele pede em radianos a medida eu fiquei na dúvida
usei a fórmula l= [tex3]\alpha [/tex3] . R, mas como eu posso garantir que estará em radianos o meu ângulo no final ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 23 Mai 2022, 12:17, em um total de 2 vezes.
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petras
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Re: (UEFS - 2012.2) Geometria Plana

Mensagem não lida por petras »

dudaox,

Basta fazer uma nova regra de 3

Na circunferência

12,56 cm corresponde a um ângulo de 2pi (radianos)
4,88 cm correponderá a ? (radianos)

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dudaox
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Re: (UEFS - 2012.2) Geometria Plana

Mensagem não lida por dudaox »

Ah, verdade!! Eu usei a fórmula de comprimento do arco nesse caso e deu 2,44. estaria correto também ?
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petras
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Re: (UEFS - 2012.2) Geometria Plana

Mensagem não lida por petras »

Sim...........................

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