(A) [tex3]0,98\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(B) [tex3]5,64\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(C) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(D) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(E) [tex3]23,67\%[/tex3] e [tex3]14,78\%[/tex3]
Resposta
(C)
IME / ITA ⇒ (Escola Naval - CA - 2021) Probabilidade Tópico resolvido
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ALDRIN
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Mar 2022
15
12:39
(Escola Naval - CA - 2021) Probabilidade
Um jogador de basquete tem [tex3]1/3[/tex3]
de probabilidade de acertar a cesta em um único lançamento. Determine, em [tex3]4[/tex3]
lançamentos, a probabilidade do jogador acertar exatamente [tex3]3[/tex3]
cestas e a probabilidade do jogador não acertar nenhuma cesta, respectivamente e assinale a opção correta.
(A) [tex3]0,98\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(B) [tex3]5,64\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(C) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(D) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(E) [tex3]23,67\%[/tex3] e [tex3]14,78\%[/tex3]
(C)
(A) [tex3]0,98\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(B) [tex3]5,64\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(C) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]19,75\%[/tex3]
(D) [tex3]9,88\%[/tex3] e [tex3]23,67\%[/tex3]
(E) [tex3]23,67\%[/tex3] e [tex3]14,78\%[/tex3]
(C)
Editado pela última vez por ALDRIN em 15 Mar 2022, 14:09, em um total de 3 vezes.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
-
joaopcarv
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Mar 2022
15
13:29
Re: (Escola Naval - CA - 2021) Probabilidade
Aplicação direta do Binômio de Newton:
[tex3]\mathsf{p_k^n \ = \ \binom{n}{k} \cdot p^{k} \cdot(1 - p)^{(n \ - \ k)}}[/tex3] , em que [tex3]\mathsf{p_k^n}[/tex3] denota a probabilidade de um evento acontecer [tex3]\mathsf{k}[/tex3] vezes dentre [tex3]\mathsf{n}[/tex3] vezes no total, dado que a probabilidade desse evento é [tex3]\mathsf{p}[/tex3] (logo, de seu complementar é [tex3]\mathsf{(1 - p)}[/tex3] ).
Em outras palavras, consideraremos as repetições e as permutações dessas dentre o conjunto total de vezes.
1ª condição:
São [tex3]\mathsf{n \ = \ 4}[/tex3] eventos totais, tais que há [tex3]\mathsf{k \ = \ 3}[/tex3] acertos [tex3]\mathsf{\bigg(p \ = \ \dfrac{1}{3}\bigg)}[/tex3] e [tex3]\mathsf{1}[/tex3] erro [tex3]\mathsf{\bigg(\overline{p} \ = \ \dfrac{2}{3}\bigg)}[/tex3] .
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ \binom{4}{3} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{3} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{(4 \ - \ 3)}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ \binom{4}{3} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{3} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{1}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ 4 \cdot \dfrac{2}{3^4}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ \approx 9,88\%}[/tex3]
2ª condição:
São [tex3]\mathsf{n \ = \ 4}[/tex3] eventos totais, e [tex3]\mathsf{k \ = \ 0}[/tex3] acertos.
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ = \ \binom{4}{0} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{0} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{(4 \ - \ 0)}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ = \ 1\cdot 1 \cdot \dfrac{2^4}{3^4}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ \approx 19,75\%}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_k^n \ = \ \binom{n}{k} \cdot p^{k} \cdot(1 - p)^{(n \ - \ k)}}[/tex3] , em que [tex3]\mathsf{p_k^n}[/tex3] denota a probabilidade de um evento acontecer [tex3]\mathsf{k}[/tex3] vezes dentre [tex3]\mathsf{n}[/tex3] vezes no total, dado que a probabilidade desse evento é [tex3]\mathsf{p}[/tex3] (logo, de seu complementar é [tex3]\mathsf{(1 - p)}[/tex3] ).
Em outras palavras, consideraremos as repetições e as permutações dessas dentre o conjunto total de vezes.
1ª condição:
São [tex3]\mathsf{n \ = \ 4}[/tex3] eventos totais, tais que há [tex3]\mathsf{k \ = \ 3}[/tex3] acertos [tex3]\mathsf{\bigg(p \ = \ \dfrac{1}{3}\bigg)}[/tex3] e [tex3]\mathsf{1}[/tex3] erro [tex3]\mathsf{\bigg(\overline{p} \ = \ \dfrac{2}{3}\bigg)}[/tex3] .
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ \binom{4}{3} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{3} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{(4 \ - \ 3)}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ \binom{4}{3} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{3} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{1}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ = \ 4 \cdot \dfrac{2}{3^4}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_3^4 \ \approx 9,88\%}[/tex3]
2ª condição:
São [tex3]\mathsf{n \ = \ 4}[/tex3] eventos totais, e [tex3]\mathsf{k \ = \ 0}[/tex3] acertos.
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ = \ \binom{4}{0} \cdot \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{0} \cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{(4 \ - \ 0)}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ = \ 1\cdot 1 \cdot \dfrac{2^4}{3^4}}[/tex3]
[tex3]\mathsf{p_0^4 \ \approx 19,75\%}[/tex3]
Editado pela última vez por joaopcarv em 15 Mar 2022, 13:30, em um total de 1 vez.
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
Poli-USP
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