Cap. 2 - Segmentos de Recta ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
26 - Na reta se marcam em forma consecutiva
os pontos A, B, C e D de modo que:
AB.CD = K.BC.AD e [tex3]\frac{1}{AD}+\frac{k}{AB}=\frac{k^2-1}{AC}[/tex3]

Resposta

---

C) 2

[petras]

[tex3]\mathsf{
\boxed{Propriedade: Se \frac{AB}{BC} = k.\frac{AC}{CD} (k\in R^+)\implies \frac{k+1}{AC} = \frac{k}{AB} +\frac{1}{AB} }\\
Comparando: k^2-1 = k+1 \implies \cancel{k = -1} ~ou ~\boxed{\color{red}k = 2}


}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
\boxed{Propriedade: Se \frac{AB}{BC} = k.\frac{AC}{CD} (k\in R^+)\implies \frac{k+1}{AC} = \frac{k}{AB} +\frac{1}{AB} }\\
Comparando: k^2-1 = k+1 \implies \cancel{k = -1} ~ou ~\boxed{\color{red}k = 2}


}[/tex3]