Encontre o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z)=\frac{k}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}(xi+yi+zk) ao longo da curva r: \rightarrow \mathbb{R}^3 dada por r(t)=(cos(t), sen(t), t) .
Resposta : ggo.PNG
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Podemos resolver este problema de duas maneiras: pela definição ou por campo conservativo
1º Método: definição;
Primeiro, encontramos a derivada da curva:
d\vec{r}=r'(t)dt=(-\sen(t),\cos(t),1)dt...
Seja f(x,y) = e^{x^{2} - y^{2}}
a) Determine a taxa de variação de f no ponto Po na direção e sentido do vetor v = 3i + 4j.
b) Determine a direção e o sentido em que ocorre a taxa de variação máxima...