Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória (Rufino) Tópico resolvido

[Hollo]

O Sr. e a Sra. Zeta querem escolher o nome de seu filho de modo que a sigla (as iniciais do primeiro nome, do nome do meio e do sobrenome) estejam em ordem alfabética. De quantas maneiras podem fazer isso? (Considere o alfabeto com 26 letras)
a) 276 b) 300 c) 552 d) 600 e) 15600

Resposta

---

d

[csmarcelo]

A alternativa d não seria 2600?

[Hollo]

No livro a letra d é 600, a não ser que houve um erro na digitação.

[Deleted User 23699]

O filho dos Zeta é Zeta
e Z é a última letra
então preciso escolher as duas outras
Alfabeto: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z

A , 24 , Z
B , 23 , Z
C , 22 , Z
D , 21 , Z
...
W , 2 , Z
X , Y , Z

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 24
= 300
?

[Deleted User 25040]

esse problema está no 102 combinatorial problems, la diz que é do AHSME 1989 e a resposta é 300 msm.

[csmarcelo]

O filho dos Zeta é Zeta

Putz... nem me liguei nisso...

Eu estava fazendo [tex3]C^{26}_3=2600[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^{26}_3=2600[/tex3]

, mas, dado que o último nome de fato é Zeta, o total de nomes é [tex3]C^{25}_2=300[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^{25}_2=300[/tex3]

.