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Resposta
9 kg
Física I ⇒ (UFPE 2007) Dinâmica Tópico resolvido
Ago 2021
17
14:57
(UFPE 2007) Dinâmica
Dois blocos, de massas M1e M2, estão ligados através de um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia ideal, como mostra a figura.
O bloco 2 está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s². Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1= 1 kg.
9 kg
Cheguei a [ 10 - T = (1 + x) . 1 ] e [ T = x . 1 ], mas só encontrei x = 4,5 kg
O bloco 2 está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s². Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1= 1 kg.
9 kg
Ago 2021
17
17:40
Re: (UFPE 2007) Dinâmica
Em questões de blocos ligados por fios temos que determinar suas equações da força resultante respectivamente.
O fato de estarem ligados pelo mesmo fio faz com que a aceleração de M1 seja a mesma de M2, então a1 = 1m/s² = a2 = 1m/s².
A única força agindo em M2 é a tração, pois o seu peso é anulado pela força normal por conta da superfície, portanto sua equação da força resultante:
[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]T = m2 . a[/tex3]
No entanto, para M1 é diferente, pois temos que considerar seu peso já que não há superfície em contato com M1.
[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
Observe que aqui fazemos P - T porque o peso de M1 que dá movimento e aceleração para o sistema de blocos nesse caso, logo o sentido de P é o sentido da força resultante em M1.
Agora temos um sistema de equações, observe:
[tex3]T = m2 . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
Substituindo T na segunda equação:
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
[tex3]P- m2 . a = m1 . a[/tex3]
[tex3]P = m1 . a+m2.a[/tex3]
[tex3]P = a.(m1 +m2)[/tex3]
[tex3]m1.g = a.(m1 +m2)[/tex3] -> P = m.g, sabe-se que a aceleração é 1 m/s² e que M1 vale 1kg, fazendo g = 10m/s²
[tex3]1.10= 1.(1 +m2)[/tex3]
[tex3]10=1 +m2[/tex3]
[tex3]m2 = 10-1[/tex3]
[tex3]m2 = 9 kg[/tex3]
Se ficou alguma dúvida só falar que vou tentar esclarecer
O fato de estarem ligados pelo mesmo fio faz com que a aceleração de M1 seja a mesma de M2, então a1 = 1m/s² = a2 = 1m/s².
A única força agindo em M2 é a tração, pois o seu peso é anulado pela força normal por conta da superfície, portanto sua equação da força resultante:
[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]T = m2 . a[/tex3]
No entanto, para M1 é diferente, pois temos que considerar seu peso já que não há superfície em contato com M1.
[tex3]Fr = m . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
Observe que aqui fazemos P - T porque o peso de M1 que dá movimento e aceleração para o sistema de blocos nesse caso, logo o sentido de P é o sentido da força resultante em M1.
Agora temos um sistema de equações, observe:
[tex3]T = m2 . a[/tex3]
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
Substituindo T na segunda equação:
[tex3]P-T = m1 . a[/tex3]
[tex3]P- m2 . a = m1 . a[/tex3]
[tex3]P = m1 . a+m2.a[/tex3]
[tex3]P = a.(m1 +m2)[/tex3]
[tex3]m1.g = a.(m1 +m2)[/tex3] -> P = m.g, sabe-se que a aceleração é 1 m/s² e que M1 vale 1kg, fazendo g = 10m/s²
[tex3]1.10= 1.(1 +m2)[/tex3]
[tex3]10=1 +m2[/tex3]
[tex3]m2 = 10-1[/tex3]
[tex3]m2 = 9 kg[/tex3]
Se ficou alguma dúvida só falar que vou tentar esclarecer
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
Ago 2021
17
17:49
Re: (UFPE 2007) Dinâmica
Mil obrigadas, Daleth! Você explica muito bem, entendi tudo!
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