Ensino Superior ⇒ Álgebra linear - dependência linear Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2021
21
12:06
Álgebra linear - dependência linear
verifique que o conjunto [tex3]\{x,x^2\}[/tex3]
é linearmente independente
Editado pela última vez por Lliw em 21 Jul 2021, 13:43, em um total de 1 vez.
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deOliveira
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Ago 2021
07
00:18
Re: Álgebra linear - dependência linear
Sejam [tex3]a,b\in\mathbb R[/tex3]
tais que [tex3]ax+bx^2=0[/tex3]
para todo [tex3]x\in\mathbb R[/tex3]
.
[tex3]x=1\implies a+b=0\\x=-1\implies -a+b=0\\\implies \begin{cases}a+b=0\\-a+b=0\end{cases}\\\therefore a=b=0[/tex3]
E portanto, temos que [tex3]\{x,x^2\}[/tex3] é linearmente independente.
Espero ter ajudado.
[tex3]x=1\implies a+b=0\\x=-1\implies -a+b=0\\\implies \begin{cases}a+b=0\\-a+b=0\end{cases}\\\therefore a=b=0[/tex3]
E portanto, temos que [tex3]\{x,x^2\}[/tex3] é linearmente independente.
Espero ter ajudado.
Saudações.
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