Pré-Vestibular ⇒ DUVIDA DE TEOREMA DE EULER E GEO ESPACIAL

[Larissalongo]

Gente, minha duvida é QUANDO eu preciso dividir a aresta por dois ??? porque eu faço isso???
V+F=A+2

[petras]

Larissalongo,


Quando o problema lhe fornecer o número de faces e o tipo você calcula a soma de das arestas de todas as faces e dividir por dois, porque? Por que em um poliedro convexo cada aresta é comum a duas faces (se não dividisse por 2 vocÊ estaria contando duas vezes a mesma aresta.

Ex: Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas do poliedro é?
6.3 = 18 -> número de arestas das faces triangulares
5.4 = 20 -> número de arestas das faces quadrangulares
18 + 20 = 38
38 / 2 = 19 arestas