Equação do segundo grau

albeistein · 2021-05-19T14:37:46-03:00

albeistein , y(x-r_1)(x-r_2) = (x-3)(x+7) = x^2+7x-3x-21 = x^2+4x-21

Ensino Fundamental ⇒ Equação do segundo grau Tópico resolvido

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albeistein: Mensagens: 303; Registrado em: 28 Jan 2019, 10:49; Última visita: 13-01-23

Mai 2021 19 14:37

Equação do segundo grau

Mensagem não lidapor albeistein » 19 Mai 2021, 14:37

Mensagem não lida por albeistein » 19 Mai 2021, 14:37

Determine a equação do segundo grau que possui {3, -7} como conjunto solução.

albeistein

petras: Mensagens: 10391; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 16-06-24; Agradeceu: 212 vezes; Agradeceram: 1352 vezes

Mai 2021 19 14:59

Re: Equação do segundo grau

Mensagem não lidapor petras » 19 Mai 2021, 14:59

Mensagem não lida por petras » 19 Mai 2021, 14:59

albeistein,

[tex3]y(x-r_1)(x-r_2) = (x-3)(x+7) = x^2+7x-3x-21 = x^2+4x-21[/tex3]

petras

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Nova mensagem Equação Do Segundo Grau

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 14:53
Enviado em Ensino Fundamental
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por lflusao » 08 Out 2014, 13:43 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

O produto das raízes da equação (2x-5)(x-2)=-(x+2)(1-x)-4 é:

a) 16 b) 25 c) 36 d) 49

Últ. msg

(2x-5)\cdot(x-2)=-(x+2)\cdot(1-x)-4
2x^2-4x-5x+10=-x+x^2-2+2x-4
2x^2-9x+10=x^2+x-6
x^2-10x+16=0

O produto das raízes é dado por
P=\frac{c}{a}=\frac{16}{1}=16

Espero ter ajudado!

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 14:53
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Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 16:00
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por lflusao » 08 Out 2014, 15:50 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação (3+p) x^2 +4x-2=0 tenha uma raiz real dupla o valor de p deve ser:

a)-5 b)-3 c)3 d)5

Últ. msg

Para que haja uma raiz real dupla temos que impor \Delta =0 .
(3+p)x^2+4x-2=0

\Delta =b^2-4ac
\Delta=4^2-4\cdot (3+p)\cdot (-2)
\Delta = 16+24+8p=40+8p

40+8p=0
8p=-40
p=-5

Espero ter...

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 16:00
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 08 Out 2014, 16:47
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por lflusao » 08 Out 2014, 16:18 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Para que a equação x^2-6x+c^2-3c-4=0 tenha uma raiz nula, o maior valor de c deve ser:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Últ. msg

Para que uma raiz seja nula o termo independente (c) deve ser zero c=0 :
c^2-3c-4=0
\Delta = (-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)
\Delta=25
c=\frac{-(-3)\pm \sqrt{25}}{2}=\frac{3\pm 5}{2}

Com isso:...

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
08 Out 2014, 16:47
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Últ. msg por gabemreis « 08 Out 2014, 19:46
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por lflusao » 08 Out 2014, 17:00 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se a equação (2k-3) x^2 +3kx-(2k+3)=0 tem duas raízes reais e iguais, então:

a)k= \pm \frac{6}{5}
b)k= \pm \frac{4}{5}
c)k= \pm \frac{3}{4}
d)k= \pm \frac{7}{6}

Últ. msg

Como a equação tem duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser zero, assim:

\Delta = 0

(2k-3)x²+3kx-(2k+3)=0

Substituindo os valores no discriminante:
b² - 4ac = 0
(3k)^2 - 4{(2k-3) }...

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Últ. msg por gabemreis
08 Out 2014, 19:46
Nova mensagem Álgebra - Equação Do Segundo Grau

Últ. msg por gabemreis « 08 Out 2014, 20:04
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por lflusao » 08 Out 2014, 17:07 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

A soma e o produto das raízes da equação n x^2 +(m+n)x+m-13=0 são respectivamente -2 e 3. O valor da expressão m-2n é:

a)0
b)- \frac{13}{2}
c) \frac{13}{2}
d)15

Últ. msg

Analisando a equação:

nx²+(m+n)x+m-13=0

• a = n
• b = m+n
• c = m - 13

Sendo S = -2, tem-se
\frac{-b}{a} = 2, assim:
\frac{-m-n}{n} = -2 \rightarrow multiplicando em cruz:
-2n = -m - n
-n =...

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Últ. msg por gabemreis
08 Out 2014, 20:04

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