. Isso até onde eu sei, talvez exista alguma mágica que eu não conheça.
Mas pelo binômio de Newton é bem simples.
Então: [tex3](2+\sqrt{5})^{2016}+(2-\sqrt{5})^{2016} = \sum_{i=0}^{2016}C_{i}^{2016}\cdot 2^{2016-i} \cdot (\sqrt{5})^i+\sum_{i=0}^{2016}C_{i}^{2016}\cdot 2^{2016-i} \cdot (-\sqrt{5})^i[/tex3]
Ache todas as funções f : N → N, crescentes e tais que f(2) = 2 e
f(mn) = f(m)f(n), para todos m, n ∈ N.
Obs: acho que esse crescente significa não-decrescente.
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Como prometido,
Ittalo25 na verdade essa função satisfaz todas a potencias do tipo f(x)=x^k , em particular como foi dado f(2)=2 , ela é uma função de primeiro grau, f(x)=x . Você já afirmou que ela...
S é um conhecimento qualquer de n pontos distintos no plano. A menor distância entre dois pontos de S é d . Mostre que há um subconjunto de pelo menos \frac{n}{7} pontos tais que a distância entre...
Os números −10, −9, −8, . . . , 9, 10 são arrumados numa linha. Cada jogador coloca uma moeda no 0 e joga a moeda 10 vezes. Para cada cara, a moeda é movida uma casa para a esquerda e para cada...
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Tá, eu vacilei ao converter o problema nesse quadro. Tem alguns detalhes a mais, então vou fazer na raça. A ideia ainda é idêntica, mas as contas mudam um pouco:
(Canada 1988) Para algum inteiro a , as equações 1988x^2+ax+8891 = 0 e 8891x^2+ax+1988 = 0 compartilham uma raiz comum. Encontre o valor de a .
OBS: Não tenho gabarito!
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Hanon, tudo beleza?
Eu vou tentar resolver usando um fato mais básico, no caso dizer que as duas equações possuem raízes em comum é equivalente a dizer que essa solução seria a intersecção de um...