considerando isso, a gente chega no gabarito
seja O o centro da circunferência, temos que [tex3]\overline{OA}=\overline{OC}=r[/tex3]
e [tex3]\overline{OB}=r+a[/tex3]
.
usando potencia de ponto:
[tex3](2r+a)a=\overline{AB}\cdot\overline{CB}[/tex3]
como AB é diâmetro o triangulo OAB é retângulo, então via pitágoras:
[tex3]r^2+(r+a)^2=\overline{AB}^2[/tex3]
substituindo:
[tex3]2r^2+2ra+a^2=2r^2+\overline{AB}\cdot\overline{CB}=\overline{AB}^2[/tex3]
[tex3]2r^2=\overline{AB}(\overline{AB}-\overline{CB})=\overline{AB}\cdot\overline{AC}=8[/tex3]
[tex3]r^2=4[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Círculo e semicírculo. Tópico resolvido
-
- Última visita: 31-12-69
Abr 2021
17
23:10
Re: Círculo e semicírculo.
Editado pela última vez por Deleted User 25040 em 18 Abr 2021, 11:09, em um total de 1 vez.
- geobson
- Mensagens: 3857
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 04-06-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 65 vezes
Abr 2021
17
23:25
Re: Círculo e semicírculo.
null, o homem tá inspirado , incorporou o espirito geométrico ..tá detonando todas!
-
- Última visita: 31-12-69
- petras
- Mensagens: 10279
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 05-06-24
- Agradeceu: 209 vezes
- Agradeceram: 1347 vezes
- petras
- Mensagens: 10279
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 05-06-24
- Agradeceu: 209 vezes
- Agradeceram: 1347 vezes
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 3 Resp.
- 8731 Exibições
-
Últ. msg por FelipeMartin
-
- 18 Resp.
- 20026 Exibições
-
Últ. msg por geobson
-
- 29 Resp.
- 21259 Exibições
-
Últ. msg por geobson
-
- 0 Resp.
- 4642 Exibições
-
Últ. msg por FelipeMartin