Seja D o conjunto dos números complexos com módulo menor que 1. Considere a função f:D\rightarrow C- dada por f(z)=\frac{z-i}{z+i} . Mostre que a parte imaginária de f\circ f é positiva.
Encontre todas as funções f:\mathbb{R}- \rightarrow \mathbb{R} satisfazendo
f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x para qualquer x diferente de 1 e -1
Seja f(x)=x^2+6x+c para todo x real, sendo c algum número real. Para quantos valores reais de c existem exatamente 3 raízes reais e distintas para f(f(x)) ?
Seja f(z)=\frac{z+a}{z+b} e g(z)=f(f(z)) , sendo a e b números complexos. Suponha que |a| = 1 e que g(g(z)) = z para todo z para o qual g(g(z)) esteja definida. Qual é a diferença entre o maior e o...