Ensino Médio ⇒ Domínio de uma função.
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Jan 2021
19
22:22
Re: Domínio de uma função.
Fibonacci13 Pelo que eu entendi, é porque tem que estar no domínio de da f(x). Não sei se é isso, mas foi o que etendi.
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Jan 2021
19
22:34
Re: Domínio de uma função.
Mestre petras, poderia só dar uma luz, você fez isso que a Giii falou? Ou separou em partes a função ?
Última edição: Fibonacci13 (Ter 19 Jan, 2021 22:40). Total de 1 vez.
Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.
Jan 2021
20
00:39
Re: Domínio de uma função.
Fibonacci13, Giii,
Como já demonstrei a função g seria:
[tex3]g(z) = f(z)^2 = (\sqrt{z-4})^2\rightarrow \text{não podemos ter raiz de número negativo, portanto o nosso domínio será}\\
z \geq 4\\ [/tex3]
Qualquer valor abaixo de 4 acarreta um número negativo no radicando.
Realmente [tex3]\sqrt{z-4})^2=z-4[/tex3] mas apenas para os valores maiores ou iguais a 4, pois a função original possui uma raiz (gráfico anexo)
Como já demonstrei a função g seria:
[tex3]g(z) = f(z)^2 = (\sqrt{z-4})^2\rightarrow \text{não podemos ter raiz de número negativo, portanto o nosso domínio será}\\
z \geq 4\\ [/tex3]
Qualquer valor abaixo de 4 acarreta um número negativo no radicando.
Realmente [tex3]\sqrt{z-4})^2=z-4[/tex3] mas apenas para os valores maiores ou iguais a 4, pois a função original possui uma raiz (gráfico anexo)
- Anexos
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Última edição: petras (Qua 20 Jan, 2021 08:27). Total de 3 vezes.
Jan 2021
20
01:03
Re: Domínio de uma função.
Não confunda a definição de módulo:
[tex3]\sqrt{x^2}=| x|\neq (\sqrt{x})^2[/tex3]
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- Última visita: 31-12-69
Jan 2021
20
11:27
Re: Domínio de uma função.
petras mas por que [tex3]\sqrt{x^2}=| x|\neq (\sqrt{x})^2[/tex3]
se o dois que está em cima do parênteses vai ser elevado no x?? Deixando ambas iguais. Ou seja, ( [tex3]\sqrt{x^2}=| x|= \sqrt{x^2}[/tex3]
= |x|) Se puder explicar, ficarei muito grata, pois estou confundindo bastante esse tipo de questão.
Jan 2021
20
11:51
Re: Domínio de uma função.
Giii,
Quando tiver dúvidas faça um teste..
[tex3]\sqrt{x^2}[/tex3] :
x pode assumir qualquer valor correto...inclusive os negativos...[tex3]\sqrt{-2^2}=\sqrt{4}=2[/tex3] por isso temos aqui o módulo:
[tex3](\sqrt{x})^2[/tex3]
x só pode assumir valor 0 ou positivo [tex3](\sqrt{-4})^2\rightarrow ∄[/tex3]
Quando tiver dúvidas faça um teste..
[tex3]\sqrt{x^2}[/tex3] :
x pode assumir qualquer valor correto...inclusive os negativos...[tex3]\sqrt{-2^2}=\sqrt{4}=2[/tex3] por isso temos aqui o módulo:
[tex3](\sqrt{x})^2[/tex3]
x só pode assumir valor 0 ou positivo [tex3](\sqrt{-4})^2\rightarrow ∄[/tex3]
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- Última visita: 31-12-69
Jan 2021
20
11:58
Re: Domínio de uma função.
petras Aaaaa sim, agora ficou claro. Não existe raiz quadrada de número negativo, sendo assim, não faria sentido eu elevar ao quadrado, correto???
Jan 2021
20
12:12
Re: Domínio de uma função.
Exatamente...[tex3](\sqrt{x})^2=x [/tex3]
Essa relação nos conjunto dos reais valeria para valores iguais a zero e positivos...
Informação adicional:
Se utilizarmos o conjunto dos Complexos ...a relação também é verdadeira...[tex3](\sqrt{-5})^2=-5[/tex3] Não sei se já estudou as operações nesse conjunto. Aqui não teríamos restrição no domínio
Essa relação nos conjunto dos reais valeria para valores iguais a zero e positivos...
Informação adicional:
Se utilizarmos o conjunto dos Complexos ...a relação também é verdadeira...[tex3](\sqrt{-5})^2=-5[/tex3] Não sei se já estudou as operações nesse conjunto. Aqui não teríamos restrição no domínio
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- Última visita: 31-12-69
Jan 2021
20
12:31
Re: Domínio de uma função.
Sim, sim. Estou estudando. Muito obrigada pela ajuda!!!!
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