Ensino Fundamental ⇒ Proporção Tópico resolvido

[andrezza]

Silvana é dona de uma cantina italiana, no bairro da Moóca, e, em certo dia, designou dois de seus garçons – Júlio e Roberto – para atender 18 pessoas de uma multinacional que escolheram a cantina para realizar uma confraternização de fim de ano. Para atender a tal exigência, Júlio e Roberto decidiram dividir o total de clientes entre si, em quantidades que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na cantina. Sabendo que Júlio tem 40 anos de idade e trabalha na cantina há 12 anos, enquanto Roberto tem 25 anos e trabalha na cantina há 6 anos, é correto afirmar que:
A) Roberto atendeu a dez clientes.
B) Júlio atendeu a doze clientes.
C) Roberto atendeu a dois clientes a mais que Júlio.
D) Júlio atendeu a dois clientes a mais que Roberto.
E) Júlio e Roberto atenderam a nove clientes cada.

Resposta

---

D

[csmarcelo]

[tex3]\large\underbrace{\frac{12x}{40}}_{\text{clientes atendidos por Júlio}}+\underbrace{\frac{6x}{25}}_{\text{clientes atendidos por Roberto}}=18\therefore x=\frac{100}{3}\therefore\begin{cases}\frac{12x}{40}=10\\\frac{6x}{25}=8\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\large\underbrace{\frac{12x}{40}}_{\text{clientes atendidos por Júlio}}+\underbrace{\frac{6x}{25}}_{\text{clientes atendidos por Roberto}}=18\therefore x=\frac{100}{3}\therefore\begin{cases}\frac{12x}{40}=10\\\frac{6x}{25}=8\end{cases}[/tex3]

[jopagliarin]

Com essa operação aí em cima, eu só consegui chegar em 1800/54
não sei onde estou errando...

[petras]

jopagliarin,
Simplificando
[tex3]\frac{3x}{10}+\frac{6x}{25}=18\rightarrow \frac{15x+12x}{50}=18\rightarrow 27x =900\\
x = \frac{900}{27}=\frac{100}{3}\\
\frac{12x}{40}= \frac{12.100}{40.3}=\frac{1200}{120}=10\\
\frac{6x}{25}=\frac{6.100}{25.3}=\frac{600}{75}=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3x}{10}+\frac{6x}{25}=18\rightarrow \frac{15x+12x}{50}=18\rightarrow 27x =900\\
x = \frac{900}{27}=\frac{100}{3}\\
\frac{12x}{40}= \frac{12.100}{40.3}=\frac{1200}{120}=10\\
\frac{6x}{25}=\frac{6.100}{25.3}=\frac{600}{75}=8[/tex3]