[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ Razão entre áreas. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 3813
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 07-05-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 61 vezes
Dez 2020
23
19:34
Razão entre áreas.
Calcular a razão entre as áreas sombreadas , se m arc. NB= 74°; P, T, Q, S, M e Lsão pontos médios.
[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
Resposta
[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
- Anexos
-
- 20201025_040156-1.jpg (16.5 KiB) Exibido 3864 vezes
-
- Mensagens: 135
- Registrado em: 22 Dez 2018, 19:02
- Última visita: 14-04-24
- Agradeceu: 9 vezes
- Agradeceram: 20 vezes
Dez 2020
24
09:31
Re: Razão entre áreas.
O ponto [tex3]M[/tex3]
é médio de qual segmento? Não pode ser [tex3]AO[/tex3]
pois [tex3]MO=\frac{R}{3}[/tex3]
-
- Mensagens: 3813
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 07-05-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 61 vezes
Dez 2020
24
09:45
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, seria [tex3]\frac{R}{4}[/tex3]
,ja que AO= [tex3]\frac{R}{2}[/tex3]
?
Editado pela última vez por geobson em 24 Dez 2020, 09:50, em um total de 3 vezes.
-
- Mensagens: 135
- Registrado em: 22 Dez 2018, 19:02
- Última visita: 14-04-24
- Agradeceu: 9 vezes
- Agradeceram: 20 vezes
Dez 2020
24
10:15
Re: Razão entre áreas.
Trace [tex3]OP[/tex3]
Agora, seja [tex3]O'[/tex3] o centro da circunferência maior. Trace o raio desta circunferência (irei chamar de ''a'') até M, logo:
[tex3]sen(53º)=\frac{a}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}=\frac{a}{R-a}[/tex3]
[tex3]4(R-a)=5a \rightarrow 4R-4a=5a \therefore a=\frac{4R}{9}[/tex3]
Portanto, como o outro ângulo mede [tex3]37º[/tex3] :
[tex3]sen(37º)=\frac{OM}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{5}=\frac{OM}{R-\frac{4R}{9}}\therefore OM=3.\frac{5R}{9.5}=\frac{R}{3}[/tex3]
, perceba que o arco [tex3]AP[/tex3]
mede [tex3]\frac{180º-74º}{2}=53º[/tex3]
, então, o ângulo [tex3]AOP[/tex3]
mede [tex3]53º[/tex3]
. Agora, seja [tex3]O'[/tex3] o centro da circunferência maior. Trace o raio desta circunferência (irei chamar de ''a'') até M, logo:
[tex3]sen(53º)=\frac{a}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}=\frac{a}{R-a}[/tex3]
[tex3]4(R-a)=5a \rightarrow 4R-4a=5a \therefore a=\frac{4R}{9}[/tex3]
Portanto, como o outro ângulo mede [tex3]37º[/tex3] :
[tex3]sen(37º)=\frac{OM}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{5}=\frac{OM}{R-\frac{4R}{9}}\therefore OM=3.\frac{5R}{9.5}=\frac{R}{3}[/tex3]
-
- Mensagens: 3813
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 07-05-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 61 vezes
Dez 2020
24
10:29
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, realmente , tá confuso, tá discrepante essa questão.
acabei de rever no livro, porque poderia ter sido erro meu, mas constatei que realmente está dessa forma no livro.
acabei de rever no livro, porque poderia ter sido erro meu, mas constatei que realmente está dessa forma no livro.
Editado pela última vez por geobson em 24 Dez 2020, 10:32, em um total de 3 vezes.
-
- Mensagens: 3813
- Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01
- Última visita: 07-05-24
- Agradeceu: 54 vezes
- Agradeceram: 61 vezes
Jan 2021
08
20:41
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, talvez tenham trocados "pontos de tangência" por "pontos médios" , equivocando-se.
Editado pela última vez por geobson em 24 Dez 2020, 10:59, em um total de 1 vez.
-
- Mensagens: 10087
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 187 vezes
- Agradeceram: 1316 vezes
Mar 2021
05
12:08
Re: Razão entre áreas.
Apenas para ilusttração pelo Geogebra o gabarito não fecha.. Calculando a razão encontraremos 2,064 ..
Os pontos são de tangência aparentemente
Os pontos são de tangência aparentemente
- Anexos
-
- fig11.jpg (24.29 KiB) Exibido 1763 vezes
Editado pela última vez por petras em 05 Mar 2021, 12:16, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 7730 Exibições
-
Última mensagem por Brunoranery
-
- 2 Respostas
- 1362 Exibições
-
Última mensagem por RogerioAPS02
-
- 1 Respostas
- 1125 Exibições
-
Última mensagem por Babi123
-
- 4 Respostas
- 1478 Exibições
-
Última mensagem por Tassandro