Ensino Fundamental ⇒ Razão e Proporção Tópico resolvido

[Theophanes]

Determine os quatro termos de uma proporção continua, sabendo-se que um dos meios é o triplo de um dos extremos e que o produto dos quarto termos é 1296.

Resposta

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2,6,6 e 18

[csmarcelo]

Determine os quatro termos de uma proporção continua

[tex3]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}[/tex3]

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[tex3]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}[/tex3]

sabendo-se que um dos meios é o triplo de um dos extremos

[tex3]\frac{\frac{b}{3}}{b}=\frac{b}{c}[/tex3]

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[tex3]\frac{\frac{b}{3}}{b}=\frac{b}{c}[/tex3]

E, portanto,

[tex3]c=3b[/tex3]

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[tex3]c=3b[/tex3]

o produto dos quarto termos é 1296.

[tex3]a\cdot b^2\cdot c=\frac{b}{3}\cdot b^2\cdot 3b=b^4=1296[/tex3]

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[tex3]a\cdot b^2\cdot c=\frac{b}{3}\cdot b^2\cdot 3b=b^4=1296[/tex3]

Assim,

[tex3]b=6[/tex3]

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[tex3]b=6[/tex3]

[tex3]a=\frac{b}{3}=2[/tex3]

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[tex3]a=\frac{b}{3}=2[/tex3]

[tex3]c=3b=18[/tex3]

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[tex3]c=3b=18[/tex3]