Ensino Superior ⇒ Variável aleatória - Probabilidade Tópico resolvido

[Valdir]

Uma apólice de seguro de automóvel depende de vários fatores: idade, gênero, estado civil, onde a pessoa mora, distância percorrida, marca e modelo do carro, registro de direção, e até história de crédito. Suponha que para alguma categoria de motorista, a distribuição de probabilidade para a variável aleatória Y, a quantidade, em reais, paga aos segurados a título de reembolsos em um ano, seja dada na tabela a seguir.

tabela.PNG (5.75 KiB) Exibido 1345 vezes

e) Suponha que dois motoristas sejam selecionados aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que pelo menos um receba R$500,00 ou mais?
Eu consegui chegar a resposta fazendo [tex3]p(a)=1-(0,65\cdot 0,65)=0,5775[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p(a)=1-(0,65\cdot 0,65)=0,5775[/tex3]

Mas não consegui fazer do outro jeito, sem ser por essa subtração do 1 pelo complementar, poderiam me ajudar?

Resposta

---

e) 0,5775

[Cardoso1979]

Observe

Questão de concurso ( adaptada ). Prova: IBFC-2020 - Ano : 2020 - Órgão : EBSERH/NACIONAL - ANALISTA ADMINISTRATIVO-ESTATÍSTICA.

Questão 54

As alternativas são:

a) 0,58
b) 0,51
c) 0,59
d) 0,50
e) 0,45

Solução:

Pr( Y ≥ 1 ) = 1 - Pr( Y = 0 )

[tex3]Pr( Y ≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Pr( Y ≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

Pr( Y ≥ 1 ) = 1 - 0,4225

Pr( Y ≥ 1 ) = 0,5775

Pr( Y ≥ 1 ) ≈ 0,58


Eu não sei a outra maneira a qual você está se referindo, a maneira que você resolveu está ótima e mais adequada( bem simples ) em se tratando de concurso , já que o tempo é muito precioso!



Excelente estudo!

[Valdir]

Cardoso1979, obrigado com a sua resposta consegui chegar à outra resolução!
Perceba que Y é a variável aleatória quantidade, em reais, paga aos segurados a título de reembolsos em um ano.
Já Q, outra variável aleatória, é o número de motoristas que recebem mais de 500 reais entre dois selecionados.
Portanto, em vez de [tex3]P(Y≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(Y≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

seria [tex3]P(Q≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P(Q≥ 1 ) = 1 - \begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
\end{pmatrix}.(0,35)^0.(0,65)^2[/tex3]

Se quiser posso colocar aqui a outra forma de resolver.

[Cardoso1979]

Cardoso1979, obrigado com a sua resposta consegui chegar à outra resolução!

Ok