Física IIEntropia e exemplo

Termologia, Óptica e Ondas.
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anastacialina
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Entropia e exemplo

Mensagem não lida por anastacialina »

Oi, gente? Sup? :lol: Gente, estava vendo um exercíco e vi o tema entropia. Pesquisei, acho que entendi, mas lá não houve nenhum exemplo com aplicação prática e com números propriamente dito. Alguém poderia me mostrar um exemplo que não seja muito difícil, mas que tenha alguns números? Mas claro, só se você quiser e puder...

Não sei exatemante como seria, mas digo algo parecido com isso: um gás monoatômico, ideal em um cilindro com parede adiabáticas possui U = 5000J como energia interna e sua temperatura é T = 300K...

Para realmente entender o expressão "∆U = Q - W" eu lembro que meu livro apresentou esse exercício, algo bem simples, mas quando eu o vi veio aquele clique. "Ah... então aquela expressão matemática não é composta por meros símbolos que eu memorize ao acaso... é assim que essas grandezas se relacionam". O exercício-exemplo foi esse:

Fazendo-se 1 g de água entrar em ebulição sob pressão normal, obtém0se 1671 cm3 de vapor. Sendo 1 cm3 o volume de 1 g de água e 540 cal/g seu calor de vaporização, determinar a variação da energia interna do sistema nesse processo
arrumar.png
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PS: Eu ouço o chavão que a entropia é a "aumento de desordem em um sistema", mas não consigo interpretar racionalmente esse fato.

♥♥♥

Editado pela última vez por caju em 12 Dez 2020, 10:36, em um total de 2 vezes.
Razão: retirar o enunciado da imagem (regra 1).
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FelipeMartin
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Re: Entropia e exemplo

Mensagem não lida por FelipeMartin »

Entropia é o conceito mais importante da termodinâmica porque na realidade é dele que vem a definição de temperatura. Então, um curso de termodinâmica coerente deveria começar com ele.

A entropia é a definida pela seguinte expressão (que é equivalente as outras fórmulas da termodinâmica):

[tex3]S = k_B \sum_{i=0}^{N} p_i \log p_i[/tex3] onde [tex3]k_B = 1.38 \cdot 10^{-23} J/K[/tex3] é a constante de boltzman

e [tex3]p_i[/tex3] é uma probabilidade especial:

Imagine um gás com [tex3]N[/tex3] moléculas e assuma o modelo atômico de Böhr, ou seja, assuma que as moléculas tem certos níveis possíveis de energia quantizados: [tex3]E_0,E_1,..., E_n,...[/tex3] que chamaremos microestados.
Considere todas as possíveis formas de distribuirmos as [tex3]N[/tex3] moléculas do gás nos [tex3]n[/tex3] possíveis microestados [tex3]E_i[/tex3] .
Então [tex3]p_i[/tex3] mede a probabilidade do nível de energia [tex3]E_i[/tex3] estar ocupado. Geralmente se assume como postulado (sem prova) que [tex3]p_i[/tex3] segue uma distribuição uniforme, ou seja, se existem [tex3]\Omega[/tex3] microestados então [tex3]p_i = \frac1{\Omega}[/tex3] (chama-se o postulado fundamental de mecânica estatística).

Existe um conceito em estatística que é o de valor esperado: que é basicamente uma generalização do conceito de valor médio. A entropia, como eu defini, é equivalente a seguinte expressão: [tex3]S = -k_B < \log p>[/tex3] onde [tex3]< \log p >[/tex3] é o valor esperado da probabilidade de um microestado qualquer estar ocupado. Ou seja: quanto maior a entropia menor a probabilidade de que um microestado aleatório esteja ocupado, mas se há pouca probabilidade de um microestado qualquer estar ocupado é porque não se favorece a distribuição de energia em nenhum microestado específico o que se traduz como desordem. Por isso, quanto maior a entropia maior a desordem. Os átomos ficam com a energia mais dispersa e é daqui que sai a definição correta de temperatura.

Pra fazer contas eu não te recomendo usar a fórmula que eu te passei, pois você teria que aprender a fazer umas somas infinitas e umas integrais. Na termodinâmica clássica, usamos as fórmulas [tex3]G = H - TS[/tex3] , onde [tex3]H[/tex3] é a entalpia. Também pode-se encontrar [tex3]dS = \frac{\delta Q_{rev}}T[/tex3] que é a definição termodinâmica clássica, mas ela é mais matemática mesmo.

Editado pela última vez por FelipeMartin em 12 Dez 2020, 10:22, em um total de 2 vezes.
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anastacialina
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Re: Entropia e exemplo

Mensagem não lida por anastacialina »

Este é um tópico que vai certamente para essa pasta:
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Editado pela última vez por anastacialina em 12 Dez 2020, 10:13, em um total de 1 vez.
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Re: Entropia e exemplo

Mensagem não lida por FelipeMartin »

é um conceito meio complicado mesmo, mas acho que você não vai encontrar uma explicação mais simples que essa. Eu poderia dizer que a entropia é a função de estado que determina a quantidade de calor reversível trocada em função da temperatura, mas isso não ajuda muito. Acho mais fácil entender a entropia como uma grandeza probabilística mesmo.

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