Física III ⇒ Eletromagnetismo Tópico resolvido

[Maifa]

Dois fios longos, separados por uma distância d, transportam correntes iguais i antiparalelas, como se vê na figura a seguir.

q1.png (12.78 KiB) Exibido 845 vezes

Então, eu fui por Biot-Savart e só consegui desenvolver B=[tex3]\frac{2ui\int\limits_{}^{}dlsen\theta }{\pi (4R^{2}+d^{2})}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2ui\int\limits_{}^{}dlsen\theta }{\pi (4R^{2}+d^{2})}[/tex3]

[Maifa]

................up........

[Deleted User 23699]

a) Fio longo = fio infinito
Para um fio infinito, o campo magnético gerado no seu exterior é
B = Mi/2πR
Pela regra da mão direita, uma componente aponta para "nordeste" e outra para "sudeste".
Observe que como as correntes nos dois fios são iguais e o ponto que queremos B é equidistante dos fios, acabaremos com um campo magnético para "leste".
Veja o desenho:

321312.png (9.05 KiB) Exibido 474 vezes

Basta decompor um dos campos gerados por um fio e multiplicar por 2.
[tex3]B=\frac{\mu i}{2\pi \sqrt{R²+(d/2)²}}.\frac{d/2}{\sqrt{R²+(d/2)²}}=\frac{\mu id}{2\pi (R²+(d/2)²)}=\frac{2\mu id}{\pi (4R²+d²)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\frac{\mu i}{2\pi \sqrt{R²+(d/2)²}}.\frac{d/2}{\sqrt{R²+(d/2)²}}=\frac{\mu id}{2\pi (R²+(d/2)²)}=\frac{2\mu id}{\pi (4R²+d²)}[/tex3]

b) Já foi explicado na letra A o motivo pelo qual o campo será para "leste", ou seja, ->