Ensino Médio ⇒ triângulo de vértices Tópico resolvido

[AlanaDuarte]

Olá,

Determine o valor positivo de y para que o triângulo de vértices A = (-3,y,-5), B = (4,y,-12) e C = (4,0-5) seja equilátero.

[gustavo2020]

Para que o triângulo seja equilátero, os tamanhos dos seus lados devem ser iguais. Ou seja:
[tex3]BC=AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BC=AB[/tex3]

[tex3]\sqrt{(4-4)^2+(y-0)^2+(-12-7)^2}=\sqrt{(-4-3)^2+(y-y)^2+(-12-7)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(4-4)^2+(y-0)^2+(-12-7)^2}=\sqrt{(-4-3)^2+(y-y)^2+(-12-7)^2}[/tex3]

[tex3]y^2+289=49+289[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^2+289=49+289[/tex3]

[tex3]\boxed{y=7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{y=7}[/tex3]